Article

Journal of Korean Society of Transportation. 28 February 2019. 51-65
https://doi.org/10.3807/KJOP.2019.30.1.008

ABSTRACT


MAIN

  • 서론

  • 이론적 배경

  •   1. 수요예측 모형 구축의 기본 절차

  •   2. 수요예측 모형 선택 절차

  •   3. 대표적 단변량 시계열분석 모형

  • 연구 설계

  •   1. 자료의 범위

  •   2. 연구모형

  • 실증 분석

  •   1. 성분 분해

  •   2. ARIMA-Intervention 적용

  •   3. 예측모형 검증 결과

  • 결론

서론

항공산업 분야는 타 산업 분야보다 사전 투자규모가 크기 때문에 정부를 비롯한 항공관련 기관은 충분하고 신뢰할 수 있는 수요예측을 근거로 정책 및 경영전략을 수립해야 할 필요가 있다. 또한 수요예측 결과는 정부의 미래 정책수립과 의사결정에 기초자료를 제공하는 중요한 의미를 가지고 있어, 신뢰성 있는 수요예측 결과가 제공이 되어야 한다(The Korea Transport Institute, 2017).

수요예측은 일반적으로 미래의 일정기간이나 시점에서 발생하게 될 수요를 계량화하는 작업이다. 특히, 여객수요예측은 공항의 운영계획 및 항공기 보유 계획 구축 시 근간이 되는 매우 중요한 요소이다. 좀 더 정확한 수요예측을 위해 항공업계에서도 수요예측 모형 선택을 위한 매뉴얼 및 가이드라인을 제시해 왔다. ICAO (국제민간항공기구)는 DOC #8991에서 항공분야에서 적용 가능한 수요예측 모형의 분류를 제시하였으며, ACI (국제공항협회)에서도 공간적, 시간적 범위에 따라 수요예측에 대한 가이드라인을 제시해 왔다.

ICAO DOC #8991은 수요예측 모형을 정량적, 정성적, 의사결정분석의 세 가지 범주로 분류하여 제시하였다. 특히 해당 매뉴얼에서는 정량적(Quantitative) 방법 중 시계열분석(time-series analysis)을 추세분석법(trend projection)과 분해분석법(decomposition methods)으로 분류하였고, 분해분석법을 지수평활법, 이동평균법, 이동평균법, 박스-젠킨스 접근법(ARIMA 모형 선택과정), 필터링 적용방법, 스펙트럼 분석 등으로 분류하여 제시하였다(ICAO, 2006).

ACI는 항공시장의 수요예측은 기간적 범위와 공간적 범위에 따라 방법론이 구분되어지며, 이를 Figure 1과 같이 제시했다(ACI, 2016).

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kst/2019-037-01/N0210370105/images/kst_37_01_05_F1.jpg
Figure 1.

Forecast horizon of aviation market (ACI; ACI Guide to World Airport Traffic Forecasts, 2016)

해당 매뉴얼과 보고서들에서는 모형에 대한 소개와 분류가 이루어졌으나, 최근 제시된 모형들에 대한 소개는 다소 미흡한 것으로 나타났다. 특히, 개입효과를 고려한 모형이 부족한 것으로 나타났으며, 어떠한 모형을 선택해야하는 지에 대한 체계도 다소 부족한 것으로 판단된다.

과거 국내 선행연구들을 살펴보면, Yoon and Lee(2008)은 분기별 자료를 통한 항공수요예측으로서 지수평활법을 사용하여 예측하였다. Min et al.(2013)은 계절성 ARIMA 모형을 이용한 항공화물 수요예측에 대하여 계절형 ARIMA 모형을 사용하였으며, Lee and Ko(2013)은 제주국제공항의 수용한계능력시점을 예측하기 위해 단기적으로는 ARIMA 모형, 장기적으로는 회귀분석을 실시하여 항공수요를 예측하였다. 두 논문에서 중 ‧ 단기 예측으로 제시된 지수평활법과 ARIMA 모형 해당 모형은 개입효과가 있는 시점에서는 해당 모형 적용의 한계가 나타났다. Choi et al.(2015)과 Yu and Choi(2018)은 영남권 국제선 항공수요를 대상으로 패널 자료 활용한 fixed-effects model을 최적 모형으로 제안하였다. 해당 논문에서는 미래 GRDP 등 인구수가 있어야 가능한 모형을 제시하였다. Park et al.(2016)은 차분변환한 자료를 통한 허구적회귀를 제안한 모형으로 ADL (Autoregresive Distributed Lag) 회귀모형과 차분 변환된 자료를 이용한 회귀모형을 제시하였다. 마찬가지로 해당 모형에서는 독립변수에 미래수치에 대한 전망이 제시되어야 하는 모형으로 한계가 나타났다.

Shin et al.(2016)은 시장 및 제휴 특성을 고려한 항공노선의 운항빈도에 관한 실증연구에서 한국의 인천국제공항(ICN)에서 출발한 모든 국제노선을 GLS 회귀분석을 진행하였고, 시장 특성에서는 1인당 GDP 수준이 운항빈도에 영향 관계가 있음을 보여 주었다. 그러나 해당 연구는 인과관계에 대해서는 보여 줄 수 있으나, 미래 GDP 등에 정보가 없을 시, 시계열 예측이 어려운 한계를 가지고 있었다.

Hur et al.(2009)은 여객, 화물에 대한 벡터자기회귀(Vector Autoregressive, VAR)의 예측방법에 계절형 VAR을 고려하였으며, 추가적으로 항공유가와 수출액을 고려하여 모형을 구축하였다. 해당 논문에서는 국제선 전체 여객수요에 대한 예측을 진행하였고, 각 국가별로 bottom-up 방식을 사용할 경우, 더 나은 결과를 가질 것으로 보였다. Sohn et al.(2012)은 2개 이상의 예측치를 결합하는 결합예측(Combining Forecasting)방법을 통해 예측의 정확도를 높일 수 있음을 보여 주었다. Holt-Winters, ARIMA, AR-GARCH 일변량 계절시계열 모형을 이용한 예측 방법과 이들을 결합한 모형들의 예측 성능을 비교한 연구에서는 단순한 결합모형을 통해, 좀 더 강건한(robust) 예측 정확도를 제시하였다. 해당 연구에서도 개입효과가 고려되지 않은 모형을 사용하였으며, 개입효과 발생 시 부정확도가 낮은 예측 정확도를 보이는 것으로 나타났다.

최근 개입효과에 대한 연구에 주로 사용되는 방법으로는 ARIMA-Intervention 모형이 있다. 과거 연구들은 ARIMA-Intervention을 통한 개입효과가 영향 정도를 분석해 왔다. Kim et al.(2013)은 일본, 중국의 항공수요에 미치는 천재지변 및 이벤트 등에 대한 영향 연구로서 ARIMA-Intervention 모형 이용하여 분석하였다. Kim(2015)은 ARIMA-Intervention 모형과 인공신경망모형을 이용하여 해상운송 물동량 적합도 비교 연구를 하였으며, ARIMA-Intervention 모형이 우수하다고 설명하고 있다. 본 연구에서는 ARIMA-Intervention 모형을 사용하여, 개입효과에 대한 과거 시점 분석만이 아닌 미래예측에서도 적용하였으며, 특히 과거 효과를 미래에 시나리오 방법을 사용하여 제시함으로서 더 나은 예측 방법을 제시하였다. 특히, 중국노선의 항공수요예측에서는 과거 개입효과(메르스)를 2017년 3월 효과에 ARIMA-Intervention 모형에 시나리오 방법을 접목시켜 제시하였다.

국외 선행연구로서, Lee et al.(2005)은 미국의 9.11 테러에 의한 관광분야 영향분석으로, ARIMA-Intervention 모형을 통한 미국 국내선 여객수요 변화를 분석하였다. Wiradinata et al.(2017)은 인도네시아 국제공항의 국내여객수요에 대해 개입효과를 이용하여 분석을 실시하였다. 최근 국내 ‧ 외 연구에서 개입효과에 대한 연구가 이루어지고 있으나, 미래예측에 대한 적용은 다소 미흡한 실정이다.

좀 더 정확한 항공수요예측을 위해 본 연구는 3가지를 추가로 고려하였다.

첫째, 정치 ‧ 사회적 관계 등과 같은 외부적 영향으로 인한 개입효과에 대한 분석 모형이 제시되지 못함에 따라, 개입효과를 고려한 모형인 ARIMA-Intervention 모형을 고려하였다. 둘째, 정량적 모형 선택 알고리즘을 제시하여, 항공수요예측 선택 체계를 제시하였다. 셋째, 국가별 항공수요예측을 실시하여, ‘bottom-up’ 방식의 국제선 항공수요예측을 실시하였다.

본 분석을 위해 R v.4.3.3프로그램을 사용하였으며, 해당 프로그램을 통해 국가별 수요예측 자동화 시스템을 구축하여 분석을 실시하였다.

본 연구는 다음과 같이 구성하였다. 제1장은 연구의 배경과 필요성, 기존의 수요예측 체계, 검토된 선행연구, 연구의 목적을 제시하였다. 제2장은 대표적 단기 수요예측 체계를 설명하였다. 제3장은 본 연구의 분석모형 및 자료를 정리하였고, 실증 분석 방법을 설명하였다. 제4장은 실증분석 결과로 국제선 여객 수요예측 결과를 제시하였다. 제5장은 연구의 결과를 요약하고 정책적인 시사점과 본 연구의 한계를 정리하고 향후 연구방향을 제시하였다.

이론적 배경

1. 수요예측 모형 구축의 기본 절차

본 연구에서는 국내공항의 국제선 수요예측을 위해, 각 국가별 여객수요 자료를 수집하였다. 해당 분석 시 개입효과(외부적 충격)가 고려됨에 따라, 이를 수용할 수 있는 예측 방법으로 ARIMA-Intervention 모형을 선택하였다.

해당 모형의 선택 및 모형추정은 Figure 2의 모형의 식별, 모수의 추정, 모형이 진단 단계를 거치는데, 각 노선별 수요예측을 할 경우, 해당 단계마다 사람이 직접 확인하는 것은 매우 많은 시간을 필요로 한다. 이에 따라 본 연구에서는 이상치 패턴에 따른 이상치 보정 및 BIC (bayesian information criterion)을 기준으로 최적모형을 선택하며, 해당 결과에 대한 모형 진단 및 예측을 실시하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kst/2019-037-01/N0210370105/images/kst_37_01_05_F2.jpg
Figure 2.

Basic procedure of building forecast model
(Korea Transport Institute;2017, KOTI’s Air Passenger/Cargo Demand Forecasting Project, 2018)

2. 수요예측 모형 선택 절차

본 연구에서는 항공수요예측에서 설정된 종속변수에 적합한 수요예측 모형 선택 절차를 제시하여 이에 따른 선택을 하였다.

해당 절차는 사전에 분석 목적에 따른 종속변수를 선택하여, 해당 예측의 기간적 범위와 지역적 범위가 결정된 상태에서 사용되는 방법이다. 위의 조건 하에서 수요예측 시 분석 모형 선택 절차는 Figure 3과 같고, 이에 대한 분석 단계는 다음과 같다.

1) 시계열 성분 분해

최초 분석 시 개입효과에 대하여 분석되지 않았음에 따라 성분 분해 단계부터 실시한다. 종속변수의 계절성분, 추세성분(추세순환성분), 불규칙성분들의 성분 분해를 통한 패턴을 확인 또는 BIC기준으로 가법모형과 승법모형 중 선택하여 성분 분해를 실시한다. 이때 가법모형과 승법모형은 다음과 같다.

$$\mathrm{가법모}형:\;Y_t=f(TC_t,S_t,C_t,I_t)=TC_t+S_t+I_t$$ (1)
$$\mathrm{승법모}형:\;Y_t=f(TC_t,S_t,I_t)=TC_t\times S_t\times I_t$$ (2)

위 모형에서 Yt는 t시점의 종속변수의 관측 값을 나타내고, TCt는 t시점의 추세성분(추세순환성분), St는 t시점의 계절성분, It는 불규칙성분을 나타낸다. 추세성분 산출 방법으로는 Cleveland et al.(1990)에 의하여 개발된 Loess 함수를 이용한 계절성과 추세 분할 방법을 활용한다(Cleveland et al., 1990).

계절성 존재 확인 방법으로는 그림을 통해 직관적 확인 및 스펙트럼 분석을 통해 확인한다.

2) 계절성분, 추세성분에 따른 모형 선택

추세성이 없으며, 계절성이 존재하지 않을 경우 단순지수평활법, ARMA 모형 등이 선택되며, 추세성이 존재하고, 계절성이 존재하지 않을 경우 이중지수평활법, ARIMA 모형, 추세분석법 등이 선택된다. 만약, 계절성이 존재할 경우는 계절형 ARIMA (seasonal ARIMA, SARIMA), 계절형 지수평활법(Winter‘s 지수평활법 등)이 선택된다.

3) 모형적합 검증

추정된 모형이 실제값 Y1,,Yn를 잘 적합한다면, 실자료 Yt와 적합치 Y^t의 차이 즉, 잔차 et(=Yt-Y^t)는 백색잡음의 성질(즉, ei~(0,σ2)이며, st에서 Cov(es,et)=0)을 보여야 함으로 본 연구에서는 포트맨토 검정을 통해 모형적합 검증을 실시한다.

전차가 백색잡음과정이라면, 귀무가설 시점차기가 k일 때, 자기상관계수인 ρkH0:ρk=0의 채택역(유의수준 5%) 내에 모두 속하는 ACF 패턴을 나타내게 될 것이다. 이에 따른 포트맨토 검정(pormanteau test)으로 Box-Ljung 검정은 귀무가설 H0:ρ1=ρ2==ρk=0 하에서 검정통계량은 Equation 3과 같다.

$$Q=n(n+2)\;\sum_{j=1}^kr_k^2/(n-j)\;\sim\;\chi^2(k-p-q)$$ (3)

Box-Ljung 검정을 사용하여 검정을 실시하며, 귀무가설을 채택할 경우 모형 적합으로 판단한다. 만약, 모형 적합 검증을 만족할 경우 선택된 모형 간 예측 정확도를 비교하여, 최적모형을 선택하고, 모형적합 검증에서 만족하지 못 할 경우에는 모형의 잔차를 통한 이상치 분석을 통해 개입효과 등을 탐지하게 된다.

4) 잔차 분석 시 이상치 존재여부 확인을 통한 개입효과 모형 적용 또는 사전 보정

항공수요에서 개입효과는 외부적 충격 등으로 설명될 수 있는 요소로서, 메르스, 사드 배치에 따른 한국행 관광 상품 판매금지 조치와 같은 요소를 개입효과로 지정할 수 있다. 또한 과거 유사 사건의 효과를 시나리오에 적용할 수 있다. 해당 개입효과는 제2장 3절의 ARIMA-Intervention 모형에서 설명하였다.

5) 개입효과 존재 시 고려 모형

개입효과가 존재 시 외부적 충격시점 전/후 영향관계를 고려하여, ARIMA-Intervention 모형을 적용한다. 이에 대한 모형설명은 제2장 3절에서 설명하였다.

6) 모형 예측정확도 비교

적합모형 검정이 된 모형 중 선택 시에는 모형의 예측정확도인 MAPE (mean absolute percentage error) 통계량으로 비교를 실시한다.

$$MAPE=\frac1n\sum_{i=1}^n\left|\frac{Y_t-{\widehat Y}_t}{Y_t}\right|$$ (4)

예측정확도 검증 시, 교차검증(cross-validation)을 실시하여, 예측 주기에 적정하게 기간을 설정하여 반영한다.

7) 전문가 의견수렴

정량적 예측결과에 대하여 델파이기법을 통하여 전문가 의견 수렴이 가능하다.

8) 최종 모형 수립

Figure 3에서 제시된 내용과 같이, 적용된 모형은 신규 데이터가 업데이트 될 경우 기존의 수립된 모형에 적용하여 반복적으로 수행된다. 만약, 기존의 수립된 모형에 적합되지 않을 경우, 신규모형을 적용하는 방식으로 계속적인 업데이트 방식을 실시한다.

3. 대표적 단변량 시계열분석 모형

본 연구에서는 단변량 시계열 모형 중 대표적 모형인 계절형 지수평활법 모형 중 ARIMA 모형과 ARIMA- Intervention 모형을 소개하고자 한다.

1) ARIMA 모형

ARIMA 모형은 수요예측 시 주로 사용되는 시계열모델(Time Series Model) 중 하나로서, ARIMA 모형은 종속변수의 과거 값들에 누적 부분(Integrated, I)을 차분(Difference)하여 정상성을 만족시킨 후, 종속변수의 과거 값에 직접적으로 의존하는 부분(Auto Regressive, AR)과 과거에 무작위로 발생한 교란요인에 의해 직접적으로 영향을 받는 부분(Moving Average, MA)을 반영하는 모델이다.

해당 모형은 평균이 일정하지 않은 비정상시계열에 대하여 차분을 통해 정상시계열로 변환 후 ARMA 모형을 적용하는데, 자기회귀모형(AR)은 현재 관측 값이 과거 관측 값들에 의해 설명될 수 있다는 가정 하에 제안된 모형이며, 이동평균모형(MA)은 현 시점의 관측 값이 그들의 백색잡음의 일반선형모형형태로 나타낼 수 있다는 가정 하에 제안된 모형이다. 따라서 AR모형과 MA모형이 결합된 ARMA 모형은 이 두 모형의 특성을 모두 지니게 된다. 최근 ARIMA 모형의 추세성분을 추가하는 방법이 도입되고 있음에 따라 본 연구에서는 추세선을 고려한 ARIMA 모형도 후보군에 포함시켰다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kst/2019-037-01/N0210370105/images/kst_37_01_05_F3.jpg
Figure 3.

Forecast model selection procedure

월별 항공수요 자료들의 경우, 계절형 모형으로 일변량 시계열 모형 중 Box and Jenkins의 계절형 자기회귀누적이동평균(Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) 모형을 적용하였다.

해당 모형은 단기예측과 계절형 변동을 포함하는 시계열 분석에 효과적이며, ARIMA 모형의 기본식은 Equation 5와 같다.

$$\phi_p(B)\Phi_{P_1}(B^{s_1})(1-B)^d(1-B^{s_1})^{D_1}Z_t\;=\;\theta_q(B)\Theta_{Q_1}(B^{s_1})\varepsilon_t$$ (5)

Zt는 평균이 0이고 분산이 일정한 안정적 시계열을 말하고, BBkZt=Zt-k에 연산을 맡는 후진연산자이다. ϕp(B)θq(B)는 p차 AR과 q차 MA를 의미하는 다항식을 말하며, Φ(Bs1),ΘQ1(Bs1)s1에 따르는 P1,Q1차 계절성 AR과 계절성 MA를 의미한다. d,D1는 차분의 차수를 말하며 εt는 평균 0과 고정된 분산을 따르는 백색잡음과정이며, ϕp(B)=0,θq(B)=0,ΘQ1(Bs1)=0,ΦP1(Bs1)=0의 단위근은 단위원 밖에 위치한다. ARIMA 모형은 단변량 지수평활(Exponential Smoothing) 모형의 표현이 가능하다. 지수평활 모형은 개입효과 적용이 어려운 반면, ARIMA 모형은 개입효과 고려가 수월하다.

2) Intervention-ARIMA 모형

항공수요 시계열에 영향을 미칠 수 있는 외부사건을 개입(intervention) 사건이라 하며, 이를 고려하는 분석을 개입분석이라고 한다. 개입사건에 의한 영향을 고려하지 못하는 모형은 잘못된 결론을 내릴 수 있다.

개입모형은 주로 특정 시점에 영향을 주는 펄스함수(pulse function)와 특정시점부터 계속적으로 영향을 주는 계단함수(step function)를 이용하여 개입사건의 영향을 보여준다. 특정 시점에 영향을 주는 펄스함수(pulse function)는 다음과 같다(Box and Tiao, 1975).

$$P_t\;(T)=\left\{\begin{array}{l}1\;\;t=T\\0\;\;t\neq T\end{array}\right.$$ (6)

특정시점부터 계속적으로 영향을 주는 계단함수(step function)는 다음과 같다.

$$S_t\;(T)=\left\{\begin{array}{l}1\;\;t\geq T\\0\;\;t<T\end{array}\right.$$ (7)

두 함수의 조합에 의하여 개입효과가 나타나며, 이는 수요예측 분석 모형 선택 절차에서 설명된 Additive Outlier (AO), Innovational Outlier (IO), Level Shift (LS), Temporary Change (TC)의 형태로 나타난다.

실제값 Xt에서 개입효과 영향이 mt를 제거한 Zt(=Xt-mt)가 안정적 시계열이라 가정하여, 위의 ARIMA 모형과 결합되면 다음과 같은 형태로 나타난다.

$$\phi_p(B)\Phi_{P_1}(B^{s_1})(1-B)^d(1-B^{s_1})^{D_1}(X_t-m_t)\;=\;\theta_q(B)\Theta_{Q_1}(B^{s_1})\varepsilon_t$$ (8)

mt의 형태는 크게 4가지로서 Additive Outlier (AO), Innovational Outlier (IO), Level Shift (LS), Temporary Change (TC)는 다음과 같다.

(1) Additive Outlier (AO)

이상점 효과 wA가 T시점에서 오염되지 않은 시계열에 더해진 형태로 한 시점에서만 시계열 관측 값에 영향을 미치는 이상점을 말하며, 해당 수식은 Equation 9와 같다.

$$Z_t=\left\{\begin{array}{l}X_t,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t\neq T\\X_t+w_A,\;\;t=T\end{array}\right.$$ (9)

(2) Innovational Outlier (IO)

한 시점의 시계열의 관측 값에만 영향을 미치지 않고 이상점이 발생한 이후의 관측 값에 지속적인 영향을 미치는 형태의 이상점을 말하며, 해당 수식은 Equation 10과 같다.

$$Z_t=\;\left\{\begin{array}{l}X_t,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t<T\\X_t+w_I\psi_j,\;\;t=T+j,\;j\geq0\end{array}\right.$$ (10)

이상점이 발생한 이후의 모든 관측 값에 영향을 미치며, 연속적으로 발생한 일련의 AO에 의한 효과로도 볼 수 있다.

(3) Level Shift (LS)

T시점 이후의 모든 관측 값의 수준이 일정한 변화가 발생하는 경우를 말하며, 해당 수식은 Equation 11과 같다.

$$Z_t=\left\{\begin{array}{l}X_t,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t<T\\X_t+w_L,\;\;t\geq T\end{array}\right.$$ (11)

IO의 효과가 ψj에 의해 점차로 줄어들며, AO는 한 시점의 수준에만 변화가 생기는 반면 LS는 일정한 수준의 변화를 말한다.

(4) Temporary Change (TC)

관측 값의 수준에 생긴 변화가 단기간 지속되고 또한 변화의 크기도 점차적으로 줄어드는 경우를 말한다.

$$\begin{array}{l}Z_t=X_t+{\frac1{1-\delta B}w_CI_t^{(T)}},\;0<\delta<1\\\pi(B)(Z_t-{\frac1{1-\delta B}w_CI_t^{(T)}})=\varepsilon_t\end{array}$$ (12)

초기에는 시계열의 수준에 영향을 주나 점차적으로 그 효과가 줄어드는 경우로, 감쇠(damping) 효과δ의 크기에 의해 지수적으로 감소하며, 지속되는 기간과 크기가δ의 크기에 의해 좌우된다.

연구 설계

1. 자료의 범위

본 연구는 한국공항공사에서 제공받은 국내공항 기준 국가별 여객실적 데이터를 사용하였다. 2013년 1월부터 2018년 9월까지의 월별데이터(69개)를 사용한다. 먼저, 해당 모형의 평가를 위하여 2013년 1월부터 2017년 10월까지의 자료를 사용하여 모형을 적합하여, 2018년 예측치와 2018년 1월부터 9월의 실적치 및 10월부터 12월의 추정치와 MAPE 기반 검증을 실시한다. 또한, 2018년 9월까지의 자료로 2019년 전망치를 제시한다.

본 연구에서는 bottom-up 방식의 예측이며, 2017년 기준 여객 상위 대표적인 8개 국가와 기타 국가의 여객 실적으로 자료를 구축하였다. 이에 대해 수집된 자료는 Table 1과 같다.

Table 1. Data collection and forecast scale

Scale Detail
Spatial extent China, Japan, U.S., Hong-Kong, Thailand, Philippines, Vietnam, Taiwan, Other route
Temporal extent Validation Training data: 2013/01-2017/10 Validation data: 2018/01-2018/06
Forecasting Fitting data periods: 2013/01-2018/09 Forecasting periods: 2018/10-2019/12

2. 연구모형

본 연구에서는 각 국가별 수요예측을 실시하였고, 해당 노선별 수요예측 모형은 위에서 제시된 수요예측 모형 선택절차에 따라 선택되었다. 고려된 모형은 해당 절차에 따라 최적 모형을 선택하였으며, R 프로그램 v.4.3.3을 사용하여 분석을 실시하였다.

고려된 모형은 지수평활법, ARIMA Intervention 모형을 적용하였고, 모형 선택 시 통계적 기준 수치 중 BIC와 MAPE를 기준으로 선택하였고, 유의수준 0.05하에서 분석되었다.

실증 분석

1. 성분 분해

Bottom-up 방식의 예측을 위해 일본, 중국, 대만, 베트남, 필리핀, 태국, 홍콩, 미국의 노선 여객 수요를 각각 예측하였으며, 그 외의 노선은 기타 노선으로 통합하여 예측을 실시하였다. 각 노선들의 예측 결과들의 계절성분, 추세성분, 불규칙성분은 성분 분해 도표를 통하해 사전 검증을 실시하였고, Figure 4는 대표적 노선 중 중국, 일본, 미국 노선의 결과로서 성분 도표는 위에서부터 원 자료, 계절성분, 추세성분, 불규칙 성분을 보여준다. 해당 노선의 여객들은 모두 추세성과 계절성을 가지고 있는 것으로 보여졌다. 이에 따라 계절형 ARIMA, 계절형지수평활법이 고려되었으며, 마찬가지로 다른 국가들의 경우도 동일한 방법으로 적용하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kst/2019-037-01/N0210370105/images/kst_37_01_05_F4.jpg
Figure 4.

Time series decomposition of representative line’s

제시된 순차도표에서 확인할 수 있듯이, 계절적인 패턴과 추세성분에서 국가 노선 마다 차이가 발생함에 따라, 기존의 top-down 보다는 국가별 bottom-up 방식이 더 타당함을 확인할 수 있었다. 이에 따라 국가별로 모형을 제시하였고, 최종 선정된 모형은 모두 ARIMA 모형 또는 ARIMA-Intervention 모형으로 선정되었다. 지수평활법이 선정되지 않은 이유는 최근 국제선 여객수요의 증가 등으로 인하여 패턴이 일정할 경우에 사용되는 지수평활법 모형은 선택되지 않았다.

2. ARIMA-Intervention 적용

추세성분과 계절성분이 존재함에 따라 계절형 모형을 적용한 결과, 모형의 모수 추정결과는 Table 2부터 Table 4와 같다. 미국노선의 경우, 계절형 ARIMA 모형으로 최종 선택되었으나, 중국노선과 일본노선은 ARIMA 모형으로 모형이 적합되지 않아, 잔차 이상치 탐지를 통해 최종 모형으로서 ARIMA-Intervention모형을 적용하였다.

일본노선의 경우, 이상치 탐지에서 2015년 6월 메르스 영향으로 Temporary Change (TC)가 나타났으며, 해당 월에 264,691명이 감소된 이후 점차적으로 회복되는 것으로 나타났다.

Table 2. Parameter of China line’s passenger demand ARIMA model

Model Parameters SE t p-value
ARIMA (3,1,1)(1,0,0) AR (1) 1.474 0.118 12.447 0.000
AR (2) -0.917 0.183 -5.023 0.000
AR (3) 0.26 0.114 2.278 0.023
MA (1) -0.976 0.023 -42.464 0.000
Seasonal AR (1) 0.864 0.053 16.381 0.000
AO 2015/05 294693 34321 8.586 0.000
LS 2015/08 269310 59516 4.525 0.000
AO 2017/03 -320457 89264 -3.59 0.000
AO 2017/04 -763748 161867 -4.718 0.000
AO 2017/05 -780771 201473 -3.875 0.000
AO 2017/06 -808410 216748 -3.73 0.000
AO 2017/07 -898761 222518 -4.039 0.000
AO 2017/08 -776968 223844 -3.471 0.001
AO 2017/09 -548241 222521 -2.464 0.014
TC 2017/10 -517287 223144 -2.318 0.020

Table 3. Parameter of Japan line’s passenger demand ARIMA model

Model Parameters SE t p-value
ARIMA (0,1,0)(1,1,0) MA (1) -0.322 0.139 -2.323 0.020
TC 2015/06 -264691 38331.95 -6.905 0.000

Table 4. Parameter of USA line’s passenger demand ARIMA model

Model Parameters SE t p-value
ARIMA (1,1,1)(0,1,1) AR (1) 0.428 0.198 2.165 0.030
MA (1) -0.835 0.115 -7.231 0.000
Seasonal MA (1) -0.448 0.176 -2.544 0.011

중국노선의 경우는 메르스 영향 및 한국행 여행상품 판매금지에 따라 2017년 4월부터 개입효과가 발생하였다. 본 연구에서는 해당 영향에 대해 2017년 10월부터 개입효과 회복으로 지정하여 예측 결과를 산출하였다. 측정정확도는 Table 5에서 Table 7과 같다.

Table 5. Statistics of China line’s passenger demand ARIMA model

Model Model fitted statistics Ljung-Box Q (24)
RMSE MAPE (%) AICc BIC Statistics d.f. p-value
China route ARIMA (3,1,1)(1,0,0) 88123 5.187 2438.399 2471.762 29.844 23 0.154
Japan route ARIMA (0,1,0)(1,1,0) 45762 2.703 1112.833 1117.667 16.873 23 0.815
U.S. route ARIMA (1,1,1)(0,1,1) 12983 1.764 1003.843 1010.07 20.993 23 0.582

Table 6. Statistics of Japan line’s passenger demand ARIMA model

Model Model fitted statistics Ljung-Box Q (24)
RMSE MAPE (%) AICc BIC Statistics d.f. p-value
ARIMA (0,1,0)(1,1,0) 45762 2.703 1112.833 1117.667 16.873 23 0.815

Table 7. Statistics of USA line’s passenger demand ARIMA model

Model Model fitted statistics Ljung-Box Q (24)
RMSE MAPE (%) AICc BIC Statistics d.f. p-value
ARIMA (1,1,1)(0,1,1) 12983 1.764 1003.843 1010.07 20.993 23 0.582

3개 국가 모두 포트맨토검정 시, Ljung-BOX Q 통계량의 유의확률이 0.05보다 큼에 따라 모형은 적합하다고 할 수 있다. 해당 노선별 예측 정확도는 MAPE를 통해 확인 가능한데, 전년동월대비 약 30%이상의 감소변동이 있던 중국노선의 경우, 약 5.187%로 나타났으며, 실제 일본노선의 경우는 약 2.703%, 미국노선은 약 1.764%로 나타났다.

Figure 5는 중국, 일본, 미국노선의 시계열 도표이며, 긴 점선은 과거 5년의 추세선이다. 그림과 같이, 중국노선 여객의 경우, 한국 관광상품 판매금지가 내려진 2017년 3월부터 극심한 감소를 보이고 있으며, 예측결과에서 회복추세를 보임을 알 수 있다. 일본노선 여객은 2016년 이후 점차적 증가세를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 미국노선 여객수요는 계절적인 추세를 가지며, 안정적으로 증가됨을 확인할 수 있었다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kst/2019-037-01/N0210370105/images/kst_37_01_05_F5.jpg
Figure 5.

Time series forecast plot of representative line’s

3. 예측모형 검증 결과

대표노선인 중국, 일본, 미국, 홍콩, 태국, 필리핀, 베트남, 대만 노선과 기타 노선으로 시계열 예측 모형 선택 절차에 따라 예측을 실시하였다. bottom-up 방식의 노선별 예측결과를 통합하여 국제선 여객수요 예측을 실시한 결과는 Figure 6 및 Table 8과 같다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kst/2019-037-01/N0210370105/images/kst_37_01_05_F6.jpg
Figure 6.

Sequence plot of international flights passenger demand forecast

Table 8. Forecast result of international flights passenger demand in 2018

Class 2014 2015 2016 2017 2018 Average annual growth (’13-’17)
Predicted value Lower bound Upper bound
First half 26,729,422 30,301,928 34,939,478 37,174,350 43,257,904 36,686,327 49,829,481 11.10%
Latter half 30,049,337 31,132,476 38,061,332 39,405,849 46,299,713 38,056,012 54,543,413 10.34%
Total 56,778,759 61,434,404 73,000,810 76,580,199 89,557,616 74,742,339 104,372,894 10.70%
Year-on-year growth rate 11.36% 8.20% 18.83% 4.90% 16.95%

각 노선별 모형에서 고려되는 개입효과는 중국노선의 경우, 메르스 사태와 사드 배치에 따른 한국 여행상품 판매중지를 고려하였으며, 대만, 홍콩, 일본의 경우는 메르스의 영향이 나타남에 따라 적용하였다.

8개 고려된 모형을 통해 국제선 예측결과, 2018년은 약 89,557,616명이 이용할 것으로 추정되며, 전년 대비 약 16.95% 증가가 예상된다.

2018년 예측결과는 연평균 약 16.95%로, 2012년도부터 2016년까지의 국제선 여객수요 연평균 증가율 약 10.7%와 약 6.25%p 차이가 나타났다.

본 연구에서 제시한 방법론을 적용한 예측결과 평가를 위해, 2018년 상반기 여객실적과 예측치를 비교 결과는 다음과 같다. 2018년 상반기 실제 여객수요 약 42,500,298명과 국제선 여객수요 예측결과인 약 43,257,904명을 비교하면, 약 757,606명의 차이가 발생하며, 실제 여객수요 대비 MAPE값으로 약 1.78%의 오차가 발생하며 안정적인 예측 결과를 보였다.

Table 9는 해당 방법론을 적용하여 2019년 여객 수요의 BAU 전망치를 제시한다. 해당 예측에서는 2019년 일본 노선, 베트남 노선의 꾸준한 증가와 중국노선의 회복영향으로 계속적인 증가로 전망하였고, 조인트벤처로 인한 미주노선의 증가와 유럽노선의 꾸준한 증가가 반영되었다. 해당 전망치 산출에서는 일본노선의 2018년 9월 오사카 ‧ 간사이 공항 폐쇄 등을 AO (addictive outliers)로 하여 보정하였다. 이에 따라 2019년 국제선 여객은 연평균 약 9.34%로 나타날 것으로 전망되었다.

Table 9. Forecast result of international flights passenger demand in 2019

Class 2014 2015 2016 2017 2018 Average annual growth (’13-’17)
Predicted value Lower bound Upper bound
First half 30,301,928 34,939,478 37,174,350 42,230,104 46,143,237 39,851,370 52,435,103 12.11%
Latter half 31,132,476 38,061,332 39,781,369 43,898,575 48,028,391 39,460,365 56,596,414 9.94%
Total 61,434,404 73,000,810 76,955,719 86,128,679 94,171,626 79,311,737 109,031,515 10.98%
Year-on-year growth rate 8.20% 18.83% 5.42% 11.92% 9.34%

결론

본 연구에서는 국내 공항의 국제선 여객 수요의 체계성 있는 중 ‧ 단기 여객수요예측을 제시하고자 하였다. 공항 국제선 여객수요 예측 시 좀 더 개선된 방법론 적용을 모형 선택 체계를 제시하였으며, 기존의 ARIMA 모형에서 개입효과를 고려한 ARIMA-Intervention 모형을 적용하였고, bottom-up 방식의 국제선 항공여객 수요에 대한 실증 예측분석 결과를 제시하였다.

이를 통해 국가간관계로 인한 질병 및 천재지변 등을 고려하기 위하여, 개입효과를 사용하는 것의 타당성 및 우수성을 밝혔으며, bottom-up 방식 적용의 타당성을 보여주었다. 해당 방법론을 적용한 예측결과는 2018년 상반기 실적대비 약 1.78%의 오차가 발생하며, 매우 안정적으로 예측함을 확인 할 수 있었다. 해당 방법을 통하여 2019년 국제선 여객수요는 전년 대비 약 9.34%의 안정적인 증가를 할 것으로 전망되었다.

2016년 이전에는 국가간 분쟁으로 인한 여객수요 감소가 나타나는 경우는 크게 없었다. 그러나 2017년 한-중 관계에서와 같은 급격한 여객수요 감소가 발생하였고, 기존의 국제선 수요예측 방법론의 한계가 발생함에 따라 본 연구에서는 개입효과에 대한 수요예측 방법론 및 bottom-up 방식의 예측을 적용하여 대안 방안을 제시하였으며, 기존의 방법보다 좀 더 정확한 수요예측이 가능하였다. 해당 방법을 통한 체계적인 국내공항 수요예측 연구가 필요하며, 시스템화가 추가적으로 진행되어야 할 것으로 보인다.

현재 연구는 개입효과를 고려한 단변량 시계열모형만이 고려되었기 때문에 향후 국가별 물가지수 차이 및 인바운드 ‧ 아웃바운드 등을 고려한 여객수요예측 연구가 체계적으로 진행될 필요가 있다.

References

1
ACI (2016), ACI Guide to World Airport-Traffic Forecasts 2016, Airport Council International, Quebec, Canada.
2
Box G.E., Tiao G.C. (1975), Intervention Analysis with Applications to Economic and Environmental Problems, J. American Statistical association, 70(349), American Statistical Association, 70-79.
10.1080/01621459.1975.10480264
3
Choi J.H., Yu K.U., Lee S.Y. (2015), Demand Estimation Methodology for a New Air Route, J. Korean Soc. Transp., 33(2), Korean Society of Transportation, 145-158.
10.7470/jkst.2015.33.2.145
4
Cleveland R.B., Cleveland W.S., McRae J.E., Terpenning I. (1990), STL: A Seasonal-Trend Decompositio, Journal of Official Statistics, 6(1), Statistics Sweden, 3-73.
5
Hur N.K., Jung J.Y., Kim S. (2009), A Study on Air Demand Forecasting using Multivariate Time Series Models, Korean J. Applied Statistics, 22(5), The Korean Statistical Society, 1007-1017.
10.5351/KJAS.2009.22.5.1007
6
ICAO (2006), DOC #8991, International Civil Aviation Organization, Montreal, Canada.
7
Kim C. B. (2015), Volatility of Shipping Business and Port Trading Volumes, J. Industrial Economics and Business, 28(2), Korean Industrial Economic Association, 633-652.
8
Kim S.T., Kim M.S., Park S.B., Lee J.I. (2013), A Study on the Air Travel Demand Forecasting using ARIMA-Intervention Model. J. Korean Soc. for Aviat and Aeronautics, 21(4), The Korean Society for Aviation and Aeronautics, 77-89.
10.12985/ksaa.2013.21.4.077
9
Lee K. S., Ko S. H. (2013), A Study on the Jeju International Airport Capacity Limit Point, J. Aviat. Management Soc. Korea, 11(5), Aviation Management Society of Korea, 41-63.
10
Lee S., Oh C.O., O'Leary J.T. (2005), Estimating the Impact of the September 11 Terrorist Attacks on the US Air Transport Passenger Demand using Intervention Analysis. Tourism Analysis, 9(4), Cognizant Communication Corporation, 355-361.
10.3727/108354205789807238
11
Min K.C., Jun Y.I., Ha H.K. (2013), Forecasting the Air Cargo Demand With Seasonal ARIMA Model: Focusing on ICN to EU Route, J. Korean Soc. Transp., 31(3), Korean Society of Transportation, 3-18.
12
Park J., Kim B.J., Kim W., Jang E. (2016), The Development of Econometric Model for Air Transportation Demand Based on Stationarity in Time-series, J. Korean Soc. Transp., 34(1), Korean Society of Transportation, 95-106.
13
Shin T.J., Roh T.W., Lee Y.C. (2016), Effects of Global Alliances and Market Conditions on Flight Frequency in International Airline Routes in East Asia, J. Aviat. Management Soc. Korea, 14(6), Aviation Management Society of Korea, 57-80.
14
Sohn H.G., Ha M.H., Kim S. (2012), A Study on the Tourism Combining Demand Forecasting Models for the Ttourism in Korea. Korean J. Applied Statistics, 25(2), The Korean Statistical Society, 251-259.
10.5351/KJAS.2012.25.2.251
15
The Korea Transport Institute (2017), Air Transport Information Analysis Project: Demand Forecasting Report, The Korea Transport Institute, Sejong, South Korea.
16
Wiradinata S.A., Yendra R., Gamal M.D.H. (2017), Multi-Input Intervention Analysis for Evaluating of the Domestic Airline Passengers in an International Airport. Science J. Appl. Mathematics and Statistics, 5(3), Science Publishing Group, 110-126.
10.11648/j.sjams.20170503.13
17
Yoon M.G., Lee H.Y. (2008), A Study on Forecasting Airline's Demand for the Revenue Management, J. Aviat. Management Soc. Korea, 6(1), Aviation Management Society of Korea, 59-71.
18
Yu J.W., Choi J.Y. (2018), Outbound Air Travel Demand Forecasting Model with Unobserved Regional Characteristics, J. Korean Soc. Transp., 36(2), Korean Society of Transportation, 141-154.
페이지 상단으로 이동하기