서론

1. 연구의 배경 및 목적

최근 10여 년간 우리나라에서 교통사고 사망자수는 2007년 6,166명에서 2017년 4,185명으로 연평균 3.8% 감소하였으나, 발생건수와 부상자수는 각각 연평균 0.2%와 -0.4%로 큰 변화가 없었다(National Police Agency, 2018). OECD회원국과 비교해보면, 2015년 인구 10만 명당 교통사고 사망자수는 9.1명(35개국 중 31위)으로 OECD 평균 5.6명에 비해 약 1.6배 높았다. 자동차 1만 대당 교통사고 사망자수 역시 1.9명(35개국 중 32위)으로 OECD 평균 1.1명에 비해 약 1.7배 높아, 여전히 주요 선진국에 비해 교통안전 수준이 열악한 실정임을 알 수 있다(Koroad, 2017). 버스 교통사고 사망자수는 2007-2017년 동안 연평균 2.8% 감소하는데 그쳐 전체 교통사고에 비해 감소율이 저조하였다. 특히, 2013년부터 5년 동안 사망자수는 119-149명 수준으로 정체 중이다(National Police Agency, 2018).

이와 같은 현상을 해결하기 위해서는 캠페인이나 단순한 이론교육에 의지하는 기존 교통사고 예방대책보다는 노선버스의 특성과 현실을 이해하고 교통사고에 절대적인 영향을 미치는 운전자 관리에 초점을 맞출 필요가 있다. 또한 업체별, 운전자별로 교통사고 원인을 세부적으로 분석하고, 이를 해결할 수 있는 노선버스 맞춤형 교통사고 예방대책 수립이 필요하다.

도로교통시스템은 도로 및 교통상태와 같은 환경요소, 운전자 및 보행자와 같은 도로사용자요소, 차량요소 등 3요소로 구성된다. 이러한 구성요소 중 어느 하나라도 제 기능을 다하지 못할 때 도로교통시스템의 고장을 가져오고 이는 곧 교통사고로 이어진다(Do et al., 2013). 영국과 미국의 교통사고 심층 연구결과에 따르면 인적요인만으로 전체 교통사고의 57-65%, 인적요인과 환경요인이 결합되어 84-91%가 발생하며, 차량요인까지 고려했을 때 도로사용자의 사고 기여도가 94-95%에 달하는 것으로 나타났다(Rumar, 1985). 이처럼 대부분의 교통사고는 운전자에 의해 발생하기 때문에 운전자에 대한 안전관리가 무엇보다 중요하다고 할 수 있다.

노선버스는 1대의 버스를 1명 내지는 2명 이상의 운전자가 하루 종일 운행하기 때문에 일반 승용차에 비해 운행거리가 매우 길다. 따라서 사고 위험도 그 만큼 높아져 운전자의 역할이 다른 교통수단에 비해 매우 중요하다고 할 수 있다. 그러나 이용수요가 감소하고 경영여건이 어려운 가운데 요금인상에는 한계가 있다. 따라서 버스회사는 운행비용의 40-50%를 차지하는 인건비의 비중을 줄이게 되고, 운행에 필요한 최소인원을 저임금으로 운영할 수밖에 없다. 이에 버스 운전자들은 긴 근로시간에 따른 과로운전으로 사고위험이 커지고, 졸음운전으로 인한 대형사고가 빈번하게 발생하여 사회적으로 이슈화 되어왔다.

대부분의 교통사고가 운전자의 부주의로 발생하며, 버스업종의 특성상 장시간 운전은 사고위험을 더욱 높이기 때문에 근로시간을 적절하게 조절하는 것이 사고예방에 가장 중요한 해결책이라고 할 수 있다. 이에 졸음운전으로 인한 대형 교통사고 방지를 위해 2018년 2월 근로기준법이 개정되어 노선버스가 근로시간 특례업종에서 제외되었다. 2018년 7월 1일부터 노선버스 운전자의 주당 근로시간이 최대 68시간으로 제한되었고, 2019년 7월 1일부터는 업체 규모에 따른 단계별 시행으로 최대 52시간까지 단축된다. 이에 실제로 근로시간을 포함한 운전자의 근로여건이 버스 교통사고와 얼마나 밀접한 관계가 있는지 살펴볼 필요가 있다.

본 연구에서는 근로시간 등 버스회사의 경영 및 노무 현황과 버스 교통사고의 연관성을 규명하기 위해 포아송 회귀분석, 음이항 회귀분석을 이용한 안전성능함수(Safety Performance Function, SPF)를 개발하여 버스 교통사고를 예측하였다. 또한 최종 SPF를 바탕으로 버스회사별 안전등급(Level of Service of Safety, LOSS)을 산출하였다. 이러한 연구 결과를 활용하여 버스 교통사고 감소를 위한 실질적인 버스안전정책을 제시하고자 한다.

2. 연구의 범위

본 연구의 공간적 범위는 노선버스를 대상으로 하였다. 또한 시간적 범위는 2015-2017년까지 3년 동안의 버스 교통사고, 2017년의 버스회사별 경영 및 노무자료 등을 활용하였다.

선행연구

1. 교통사고 예측모형

교통사고 예측모형은 교통사고 발생건수를 추정하기 위하여 사용되며, 과거에는 단순 회귀모형 등이 사용되었다. 하지만 최근에는 포아송 회귀분석(Poisson regression analysis) 및 음이항 회귀분석(negative binomial regression analysis)을 많이 사용한다. 포아송 회귀분석에서 사용하는 포아송 분포(Poisson distribution)는 특정시간 또는 구간에 어떤 사건이 발생하는 경우 그 사건의 발생횟수를 측정하는 확률분포이다(Lee and Kim, 2011). 포아송 분포를 사용하려면 교통사고의 평균과 분산이 같다는 가정을 만족해야한다. 음이항 회귀분석은 과분산 현상을 반영하기 위해서 포아송 회귀분석에 오차항(${ϵ}_i$)을 추가한 것이다. SPF는 위의 회귀분석 등을 활용하여 설명변수의 활용여부에 따라 단순 안전성능함수(simple SPF), 통합 안전성능함수(inclusive SPF)로 교통사고를 예측한다(Park, 2019; Korea Expressway Corporation, 2014).

Seong(2002)은 1996-1998년까지 3년간 미국 미시간주의 고속도로 인터체인지에서 발생한 교통사고 자료와 교통량 및 도로조건을 이용하여 음이항 회귀분포 기반 비선형 교통사고 예측모형을 개발하였다. 클로버 ‧ 다이아몬드 인터체인지를 대상으로 연결로 교통량, 트럭비율, 길이가 공통변수로, 다이아몬드형은 직결연결로 길이, 본선 어깨폭이 추가 독립변수로 채택되었다.

Lee et al.(2003)은 도로 계획단계 수집자료들을 활용하여 고속도로, 도시지역의 일반국도, 지방도를 대상으로 도로 특성별 교통사고 예측모형을 구축하였다. 2001-2002년까지 2년간 호남고속도로 등에서 발생한 사고자료를 활용하였으며, 독립변수는 교차로 수, 교통량, 중앙분리대의 유 ‧ 무, 횡단신호등 수, 연결로 수, IC밀도 및 차로 수이다. 다중회귀분석의 stepwise 방법을 활용하여 모형을 구축하였으며, 모든 변수들이 유의미한 것으로 분석되었다. 특히 횡단신호등, 교차로 수가 사고에 영향을 주는 것으로 나타났다. 개발된 모형을 활용하여 교통사고 발생건수를 예측한 결과, 고속도로에서는 교통량이 교통사고에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 2차로 도로에서는 횡단신호등과 교차로 수, 4차로 도로 중에서 중앙분리대가 설치된 경우는 교차로 수가 주요 요인으로 나타났다.

Lim(2015)은 2008-2010년까지 3년간 지방부 일반국도 4차로 도로구간에서 발생한 중상 이상 교통사고건수를 대상으로 확률모수를 이용한 교통사고건수 예측모형을 개발하였다. 이를 미국 도로안전편람에서 제시한 도로안전성 분석 적용 결과 확률모수로 유의한 변수는 구간길이, 길어깨, 차로폭, 종단경사 설계기준 불만족 변수 등 4개로 나타났다. 모형의 검증결과 우도비와 평균예측편의(Mean Prediction Bias, MPB), 평균절대이탈도(Mean Absolute Deviation, MAD) 모두 기존의 음이항 회귀분석보다 설명력이 우수하였다. 앞서 모형개발에서 범위화된 계수를 적용한 도로조건과 같이, SPF와 사고보정계수(Crash Modification Factor, CMF)를 수정하여 적용하였다. 분석 결과, 고정모수 음이항 회귀분석에서 ‘안전’이라고 나왔던 구간이 ‘위험’으로 바뀐 경우가 전체의 44%를 차지하였다. 확률모수 음이항 회귀분석을 활용하여 도로안전성을 분석하면 현실의 사고발생 요인을 복합적으로 적용하여 보다 정확한 분석이 가능한 것으로 나타났다.

Lu et al.(2013)은 교통사고 예측 및 위험성이 높은 위치 검증을 위하여 safety analyst의 단순 안전성능함수와 교통환경특성 및 기하구조 자료를 활용한 통합 안전성능함수를 비교하였다. 2007-2010년까지 4년간 미국 플로리다 주의 도시부 4차로 고속도로에서 발생한 교통사고 자료를 이용하였다. 통합 안전성능함수의 설명변수로는 교통량, 차로폭, 중앙 간격, 길어깨 폭, 길어깨 유형, 제한속도, 트럭 비율 등을 활용하였다. 단순 안전성능함수의 독립변수는 교통량 만을 활용하였다. 고속도로 교통사고 발생건수의 예측모형 구축에는 음이항 회귀분석을 이용하였다. 통합 안전성능함수와 단순 안전성능함수의 교통사고 발생건수 예측력 비교에는 MAD와 평균제곱예측오차(Mean Squared Prediction Error, MSPE)를 이용하였다. 선정 결과, 두 모형 모두 교통사고 발생건수 예측과 network screening에 있어 유사한 성능을 보였다.

Shankar et al.(1995)은 미국 시애틀 도시고속도로 48km 구간에서 교통사고에 환경요소 및 도로 기하구조가 미치는 영향을 음이항 회귀분석으로 산정하였다. 독립변수로 곡선구간의 수, 최소곡선반경, 최대경사 등의 기하구조 요소가 채택되었다.

Bauer and Harwood(1997)은 1993-1995년까지 3년간 미국 워싱턴 주의 200개 연결로에서 발생한 교통사고와 기하구조 요소 간 관계에 대해서 포아송 회귀분석과 음이항 회귀분석 모형을 개발하였다. 독립변수는 교통량, 연결로의 형식, 가감속차로 길이, 연결로 길이, 유출입여부가 채택되었다.

2. 운수회사 안전관리 연구

Jeong(2013)은 차량 및 운전자 관리요인에 기반한 교통사고 예측모형을 개발하였다. 차량 보유대수 20대 이상의 노선버스를 대상으로 2009-2010년까지 2년간 사고자료를 활용하였다. 종속변수는 교통사고 건수, 독립변수는 차량요인(운행대수), 운전자요인(퇴직자수, 운전정밀미수검자수, 면허취소자수, 면허정지자수)을 선정하였다. 교통사고 발생건수 히스토그램이 실제 포아송분포와 큰 차이를 보여 음이항 회귀분석을 선택하였다. 독립변수는 운행대수, 퇴직자수, 면허취소자수가 통계적으로 유의미한 것으로 확인되었다. 운행대수 1대 증가 시 교통사고는 0.4% 증가하고, 퇴직자수 1명 증가 시 교통사고는 0.1% 증가하며, 면허취소자수 1명 증가 시 교통사고는 8.3% 증가하는 것으로 예측되었다.

Kim(2015)은 시내버스 운전자의 실제 운행기록 정보를 토대로 운전자 사고발생 예측모형을 개발하였으며, 판별분석과 로지스틱회귀분석간 정확도를 비교하였다. 사고발생 운전자와 사고 미발생 운전자 분류 모형 개발을 위해서 2014년 1월-2014년 6월까지 6개월간 서울, 경기, 대전지역 시내버스 운전자를 대상으로 하였다. 종속변수는 사고발생 운전자와 사고 미발생 운전자, 독립변수는 6개 가속도 변수가 유의미한 것으로 도출되었다. 모형개발 결과 판별분석(62.8%)보다 로지스틱회귀분석(76.7%)시 사고발생 운전자의 분류율이 더 높게 나타났다. 또한 감속 및 우측방향 작용 가속도를 최적 변수로 선정하였다.

Rim(2016)은 구조방정식을 이용하여 운수종사자와 운수회사의 특성을 내생변수로 하고 운행습관과 교통사고를 외생변수로 한 모형을 구축하였다. 디지털 운행기록 장치를 장착한 856개 업체를 대상으로 2010년 10월-2013년 3월까지 30개월간 데이터를 분석하였다. 독립변수 중 유의미한 변수들은 운수종사자 특성(관련경력 근속년수, 운수종사자 해당업체 평균 근무월수), 운수회사 특성(입사자 비율, 퇴사자 비율), 위험운행 습관(진로변경 건수, 회전 건수, 앞지르기 건수), 교통사고 요인(경상자수, 중상자수)으로 나타났다. 시내버스 업종은 운수종사자의 경력과 해당업체 근무 기간이 길수록 진로를 변경하는 운행습관이 양호한 것으로 나타났다.

Park et al.(2016)은 의사결정나무 모형을 이용하여 업종별 버스 교통사고의 상해정도(사망, 중상, 경상)에 영향을 미치는 인적 요인과 도로 ‧ 환경적 요인의 특성을 분류하였다. 전국의 노선버스를 대상으로 2011-2013년까지 3년간 버스 교통사고를 활용하였다. 분류분석 결과 모든 업종에서 사망 및 중상사고는 탑승유형 중 보행이나 기타(자전거, 이륜차, 경운기) 변수가 유의미한 것으로 나타났다. 업종별 분석결과 시내버스 중상사고는 차내 승객이 다치는 중대법규위반, 농어촌버스는 차내 승객이 다치는 차량단독 및 차대사람 사고, 시외버스는 차내 승객 및 타차 탑승자가 다치는 고속도로 사고유형의 사고예방대책이 필요한 것으로 나타났다.

Park et al.(2018)은 음이항 회귀분석을 이용하여 부산시 시내버스 업체별 교통사고 예측모형을 구축하였다. 부산시 시내버스를 대상으로 2013-2015년까지 3년간 버스 교통사고 자료와 2015년 부산시 시내버스 업체의 경영 및 서비스평가 자료 중 자료 취득이 용이한 서비스평가 자료를 이용하였다. 교통사고 예측모형 구축결과 유의미한 변수는 운행기록계, 차량 내외부 관리실태로 나타났다. 운행기록계 점수를 적극적으로 활용하여 운전자의 위험운전행동을 집중관리하고, 하차문 센서, 안내방송장치, 손잡이, 비상망치 등 차량 내외부 안전시설을 철저히 관리한다면 부산시 시내버스 교통사고는 상당부분 감소할 수 있을 것으로 예상하였다.

3. 시사점

과거 운수회사 안전관리 연구를 살펴본 결과, 교통사고에 가장 영향을 많이 미치는 인적 요인(운전자) 관리와 관련한 근로시간 및 근로형태, 인건비가 교통사고에 얼마나 영향을 미치는지와 관련한 연구는 비교적 부족한 것으로 나타났다. 이는 업체별 운전자의 근로여건에 관한 자료 수집이 용이하지 않았기 때문이다. 본 연구에서는 2019년 7월부터 노선버스 운전자의 근로시간을 최대 주 52시간으로 제한하는 정책이 단계적으로 시행됨에 따라 근로여건 변화가 교통사고에 얼마나 영향을 미치는지 분석하였다.

운전자 근로여건 및 버스 교통사고 현황

운전자 근로실태는 Table 1과 같이 버스 운전자 수급현황, 근무형태, 근로일수, 근로시간, 월급여에 대해 업종별로 알아보았다. 시내버스를 운영체계별로 구분해보면 대부분 특 ‧ 광역시는 준공영제, 도 지역은 민영제로 운영 중에 있다. 대당 운전자수는 준공영제가 2.3명/대, 민영제는 1.7명/대로 나타났다. 근무형태(shift)는 준공영제에서 1일 2교대(double-shift)가 97.5%, 민영제에서는 기타(격일제, 복격일제 등)가 85.9%를 차지하였다. 월급여는 준공영제가 369만 원, 민영제가 335만원이지만 민영제의 근로시간을 준공영제와 동일하게 적용하면 296만 원으로 차이가 더 커진다. 근로시간은 준공영제에서 50.3시간, 민영제에서 57.0시간으로 차이가 뚜렷하다.

Table 1. Working conditions of bus drivers

업종별, 운영체계별로 버스 교통사고 특성을 살펴본 이유는 본 연구의 설명변수로 활용되는 근로여건이 업종별, 운영체계별로 다르기 때문에 이들에 대한 교통사고 차이와 특성을 이해하는 것이 필요하다. Table 2와 같이 운영체계별 시내버스 교통사고를 살펴 본 결과, 2003년 대비 2017년에 준공영제는 민영제에 비해 100대당 발생건수, 100대당 사망자수, 100대당 부상자수가 각각 11.9%p, 22.7%p, 15.5%p 더 감소하는 성과가 있었다.

Table 2. Reduction effects of bus traffic accidents by bus operation types

버스 교통사고 예측모형 개발

1. 분석 범위 및 변수 선정

시내버스, 농어촌버스, 시외버스 등 전국의 노선버스 전체를 대상으로 자료를 수집하였다. 하지만 농어촌버스와 시외버스의 근로여건과 교통사고 간에는 유의미한 관계를 찾기가 어려웠다. 이에 반해 시내버스는 준공영제와 민영제 간 근로여건의 차이가 명확하기 때문에 이를 대상으로 분석을 수행하였다. 조사대상 305개 업체 중 결측치를 제외한 293개 업체와 모형에 적용한 195개 업체의 사고건수 히스토그램을 비교한 결과, 유사한 분포를 이루는 것으로 나타났다. 히스토그램 비교 그래프는 Figure 1과 같다.

Figure 1.

Number of accidents histogram (National Bus Mutual-aid Association, 2015-2017)

버스 교통사고 예측과 관련한 설명변수는 관련 문헌 고찰 등을 통해 인적요인(버스 운전자)을 고려하였다. 도로환경요인과 차량요인은 관련 문헌 고찰의 Jeong(2013), Kim(2015) 등에서 빈번하게 적용되지 않아 제외하였다. 운전자의 근로시간, 월급여, 근무형태와 같은 조건들이 교통사고에 유의미한 영향을 미칠 것으로 가정하고 모형을 구축하였다. 모형에 사용된 종속변수는 버스 교통사고 발생건수이며, 독립변수로는 보유대수, 근무형태, 대당운전자수, 월근로시간, 월급여를 선정하였다. 모형에 사용된 독립변수는 Table 3과 같다.

Table 3. Independent variables used in the model

사고모형 개발을 위해 선정된 6개 변수에 대한 상관분석 결과는 Table 4와 같다. 이분형 더미변수인 근무형태와 다른 연속형 변수들 간에는 양류상관계수를, 연속형 변수들 간에는 Karl Pearson의 단순적률상관계수를 구하였다. 상관분석 결과 대당운전자수와 근무형태의 상관계수가 0.751로 매우 강한 상관관계를 보였으며, 대당운전자수와 월근로시간의 상관계수는 -0.555로 높은 상관관계를 보였다. 종속변수인 사고건수와 가장 높은 상관관계를 보인 변수는 보유대수로 0.511이며, 통계적으로 유의미한 것으로 나타났다.

Table 4. Results of correlation analysis

본 연구에서는 사고예측 모형 구축 전에 독립변수 간에 서로 영향을 주는지 확인하고자 다중공선성 분석을 실시하였다. 다중공선성 분석은 분산확대지수(variance inflation factor, VIF)를 이용하였다. 통계적으로 볼 때 분산확대지수가 10 이하이면 독립변수 간에 다중공선성 문제가 없기 때문에, 변수를 제거하지 않고 다중회귀분석을 실시할 수 있다(Kang and Kim, 2013). 분석 결과 본 연구에 포함된 데이터의 모든 변수에서 분산확대지수가 10 이하로 다중공선성 문제가 발생하지 않았으며, 해당 독립변수 간의 상관 정도가 낮아 교통사고 예측모형 구축 시 부정적 영향이 없을 것으로 판단된다. 독립변수의 다중공선성 분석 결과는 Table 5와 같다.

Table 5. Multi-collinearity analysis of independent variables

2. 분석 방법론 설정

전통적인 회귀분석에서는 종속변수가 정규분포를 이루지만, 종속변수가 교통사고인 경우 빈도로 표시되고 왼쪽으로 치우친 분포를 보인다. 종속변수가 정규분포가 아닌 경우 선형 회귀분석을 실시할 수 없고, 포아송 회귀분석이나 음이항 회귀분석과 같은 일반화 선형모형(generalized linear models, GLM)을 이용한다(Lee, 2016). 본 연구의 교통사고 분포도 정규분포가 아닌 왼쪽으로 치우친 분포이기 때문에 포아송 및 음이항 회귀분석을 이용하여 교통사고 예측모형을 구축하였다.

SPF 개발을 통한 버스 교통사고 예측을 위하여 포아송 회귀분석과 음이항 회귀분석을 각각 Type 1과 Type 2 모형식으로 나누어 구축하였다. Type 1 모형식은 모든 독립변수가 Exponential 함수의 지수 형태로 Equation 1과 같고, Type 2 모형식은 독립변수 중 보유대수를 로그-변환하고, 나머지 독립변수들은 Exponential 함수의 지수 형태로 Equation 2와 같다.

여기서, $Y_{Type1}$: Type 1 모형의 교통사고 예측건수
$Y_{Type2}$: Type 2 모형의 교통사고 예측건수
$x_1$: 보유대수
$x_2~x_n$: 기타 독립변수
$\alpha ,{\beta }_n$: 회귀계수

이들 모형의 과분산 검정을 수행 결과에 따라서 최종 모형을 결정하였다. 과분산이 아니면 포아송 회귀분석을 적용하게 되며, 과분산이면 음이항 회귀분석을 적용한다. 그리고 Type별 모형의 적합도를 검정하여 설명력이 우수한 Type의 모형식을 선정하였다.

교통사고 예측모형 구축시 유의미한 변수 선정을 위해 후진제거법을 이용하여 설명력이 낮은 변수들을 제거하였다. 최종 모형식은 잔차도를 이용하여 검증하였으며, 버스 교통사고 예측모형 구축은 통계분석프로그램인 SPSS 21.0을 이용하였다.

3. 교통사고 예측모형 개발

포아송 분포는 분산과 평균이 동일하다는 것을 전제로 분석이 가능하다. 만약 분산이 평균보다 큰 과분산 현상을 보이면 포아송 회귀분석 적용 시 모형 추정치의 신뢰성이 결여될 수 있다. 과분산 여부를 검정하기 위해 우도비 검정 통계량을 사용하였고, 총 이탈도(diviance/df), AIC (Akaike Information Criterion)와 BIC (Bayesian Information Criterion)를 이용하여 설명력이 우수한 모형을 선정하였다. 본 연구에서는 2개의 모형식 Type에 대하여 각각 포아송 회귀분석과 음이항 회귀분석을 구축하였다.

Type 1 모형식은 모든 독립변수가 Exponential 함수의 지수 형태이다. Type 1의 포아송 회귀분석과 음이항 회귀분석에 대한 비교 결과 포아송 회귀분석에서 과분산 및 과산포가 발생하였다. 음이항 회귀분석의 경우 총 이탈도가 작고, AIC, BIC 값이 포아송 회귀분석에 비해 설명력이 좋아 우수한 모형으로 선택되었다.

Type 2 모형식은 독립변수 중 보유대수를 로그-변환하고, 나머지 독립변수들은 Exponential 함수의 지수 형태이다. Type 2의 포아송 회귀분석과 음이항 회귀분석에 대한 비교결과는 Table 6과 같다. Type 1과 마찬가지로 과분산 검정을 위한 우도비 검정 통계량 LR 값은 5785.69 (p<.001)로 유의하게 나타나 과분산이 발생한 것으로 볼 수 있다. 또한 변수들의 표준오차(SE)는 포아송 회귀분석이 음이항 회귀분석에 비해 작아 과산포 문제가 발생하였다. 총 이탈도는 음이항 회귀분석 결과 1.073으로 나타나, 4보다 작고 1에 가까워 데이터가 음이항 회귀모형에 적합한 것으로 나타났다. 또한 음이항 회귀분석은 AIC와 BIC가 각각 2169.395과 2192.305로, 포아송 회귀분석의 결과보다 작아 우수한 모형으로 선정되었다.

Table 6. Poisson and negative binomial regression analysis result of the Type 2 model

앞서 Type별로 포아송과 음이항 회귀분석을 비교한 결과 모두 음이항 회귀분석이 적합한 것으로 나타났다. 선정된 음이항 회귀분석 중 Type 1과 Type 2 모형식 비교결과 독립변수 중 보유대수를 노출변수로 로그변환 한 Type 2 모형식이 Type 1 모형식 보다 더 적합한 것으로 나타났다. Type별 적합도 검정에서 선정된 Type 2 모형식의 음이항 회귀분석은 독립변수가 5개인 완전모형(full model)이다. 이 모형식에서 후진제거법(backward elimination method)¹⁾을 이용하여 축소모형(reduced model)을 도출할 수 있다. 축소모형을 사용하는 이유는 간결성 원칙 때문이다. 통계분석에서는 가능하면 적은 수의 독립변수를 사용하여 최상의 효과를 보고자 하기 때문이다(Lee, 2016).

1) 후진제거법은 모든 독립변수들이 한꺼번에 들어가서 각 단계에서 종속변수에 대한 설명력이 낮은 순서로 제거하는 방법이다. 제거기준은 F값이나

후진제거법을 이용하여 p-value를 기준으로 설명력이 낮은 변수들을 순서대로 제거하여 축소모형을 구축하였다. 축소모형의 총 이탈도는 1.062로 완전모형의 1.073보다 1에 더 가까워 축소모형이 더 적합한 것으로 나타났다. 또한 축소모형은 AIC와 BIC가 각각 2166.015와 2182.380으로, 완전모형보다 작아 우수한 모형으로 나타났다.

기존 5개의 변수 중 근무형태와 월근로시간은 유의성이 낮아 축소모형에서는 제외하였다. 그러나 앞서 변수 통계분석의 상관분석 결과, 모형에서 유의한 변수로 선정된 대당운전자수와 제외된 근무형태 및 월근로시간 간의 상관도가 각각 0.751, -0.555로 높은 상관관계를 보였다. 대당운전자수가 높아질수록 근무형태는 1일2교대이고, 월근로시간도 줄어들게 된다. 따라서 모형에서의 직접적인 유의성은 떨어진다고 하더라도 근무형태와 월근로시간은 어느 정도 교통사고와 관련성이 있다고 할 수 있다. Type 2 음이항 회귀분석의 완전모형과 축소모형을 비교한 결과는 Table 7과 같다.

Table 7. Negative binomial regression analysis result of the Type 2 models

최종 선정된 Type 2 모형식의 음이항 회귀분석 축소모형에서, 독립변수 중 보유대수(p<.001), 월급여(p<.001)와 대당운전자수(p=.035 <.05)가 교통사고 발생건수에 유의한 영향을 주는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 음이항 회귀분석을 적용한 Type 2 모형식을 이용하여 버스회사 교통사고 발생건수 예측 성능함수를 개발하였으며, 이는 Equation 3과 같다.

여기서, $Y_{Type2}$: Type 2 음이항 회귀분석의 추정 교통사고 발생건수
$x_1$: 보유대수
$x_2$: 대당운전자수
$x_3$: 월급여

교통사고 발생건수는 보유대수가 많을수록, 대당운전자수와 월급여가 적을수록 증가하는 것으로 나타났다. 설명변수의 구체적인 변화 추정량을 살펴보면, 보유대수($x_1$)를 로그변환 했기 때문에 보유대수가 증가함에 따라 교통사고 발생건수의 증가율이 높았다가 점차 0에 수렴한다. 반면에 대당운전자수($x_2$)가 1명 증가함에 따라 교통사고 발생건수는 exp(-0.232)=0.793으로 약 20.7% 감소하게 된다. 월급여($x_3$)는 1만 원 증가함에 따라 교통사고 발생건수는 exp(-0.003)=0.997로 0.3% 감소한다.

보유대수와 교통사고 발생건수 간 관계는 Figure 2와 같다. 예측 사고건수는 실선으로, 실제 사고건수는 점으로 분포되어 있다. 예측 사고건수와 실제 사고건수 사이엔 긍정적인 연관성이 관찰된다. 전체 잔차에 대한 잔차도(residual plot)는 Figure 3과 같다. 잔차들이 0을 중심으로 상하로 무작위 분포하기 때문에 등분산인 것으로 판단된다.

Figure 2.

Number of bus traffic accidents by No. of buses

Figure 3.

Residual plot between actual and predicted number of bus traffic accidents

버스회사 안전등급 평가 방법 개발

1. 평가 개요 및 방법론

앞서 구축한 버스 교통사고 예측모형 기반 안전성능함수(SPF)를 이용하여 버스회사별 사고건수를 예측하였다. 사고 예측에서 더 나아가 안전등급(Level of Service of Safety, LOSS)을 개발하였다. 이는 안전성능함수를 계층화하여 등급을 나누는 것이다(Kononov and Allery, 2004). 본 연구에서는 도로 안정성 평가에 주로 활용되는 안전등급을 버스에 적용하였다. 이를 활용하여 버스회사의 안전수준을 체계적으로 관리할 수 있고, 특히 낮은 등급에 해당하는 버스회사의 안전관리를 강화할 수 있다.

버스회사 안전등급을 평가하기 위해서 예측 사고건수와 SPF의 과분산 파라미터를 활용하여 표준편차를 산출한다. 이후 표준편차에 다양한 계수를 적용하여 최적 계수를 산정하게 된다. 안전등급의 경계선은 예상 평균인 SPF의 위와 아래쪽에 최적 계수를 적용한 표준편차에 의해 정한다. 그리하여 안전성능함수로 그려진 평균경계선과 이를 기준으로 위아래 경계선까지 3개의 경계선을 기준으로 A-D등급까지 4개의 등급이 생성된다. LOSS A는 안전관리가 잘 되어 사고감소 여력이 낮은 반면, LOSS D로 갈수록 사고감소 여력이 높다(Kononov and Allery, 2015). 안전등급별 평가내용은 Table 8과 같다.

Table 8. Evaluation contents by LOSS

2. 계수 산정

최적 계수를 산정하기 위하여 표준편차에 계수 0.5, 0.75, 1.0 등을 적용하였다. 그 결과 등급별 분포가 가장 균등하게 이루어진 계수 0.75가 선정되었다. 안전등급별 계층화에 대한 개념도는 Figure 4와 같다.

Figure 4.

Concept of LOSS rating

3. 버스회사 안전등급 평가

계수 0.75로 계층화 한 버스회사 안전등급 산출 결과 Figure 5와 같다. 준공영제에서는 LOSS A-B 비중이 높았고, 민영제에서는 LOSS D의 비중이 높았다. 이는 각 등급별 평균 사고건수는 Figure 6과 같이 LOSS A가 70.4건, LOSS B가 115.3건, LOSS C가 171.0건, LOSS D가 247.1건으로 분석되었다. 이를 통해 안전등급이 D로 나빠질수록 사고건수도 많아지는 것으로 나타났다.

Figure 5.

Comparison of the LOSS of semi-public and private bus systems

Figure 6.

Average of bus traffic accidents by safety levels

경기도에서는 시내버스회사의 서비스 경쟁을 유도하고 대중교통 활성화에 기여할 목적으로 매년 서비스평가(대중교통 육성 및 이용촉진에 관한 법률 제18조에 의거)를 실시하고 있다. 평가방법은 고객만족, 안전성, 신뢰성 등의 분야에 대해서 평가가 이루어진다(Gyeonggi Province, 2018). 본 연구에서의 버스회사 간 안전성의 차이가 경기도의 해당 버스회사 간 서비스평가점수 차이와 유사한 의미를 가진다고 가정하였다. 이에 2017년 경기도 시내버스 서비스평가 결과를 점수화하여 본 연구의 LOSS에 적용한 결과 D등급으로 나빠질수록 전체 서비스평가 점수도 낮아지는 것으로 나타났다. 또한 교통사고지수와 크게 상관이 없을 것으로 여겨지는 차내 서비스조사, 운행횟수 준수율 항목들도 본 연구의 LOSS가 나빠질수록 점수가 낮았다. 이는 Figure 7과 같다.

Figure 7.

Service evaluation results by the safety levels in Gyeonggi provice (Gyeonggi Province, 2018)

운행기록분석시스템(Digital Tachograph Analysis System, eTAS)은 운행기록장치를 이용해 사업용자동차 운전자의 급제동, 급출발 등 난폭운전 습관에 대한 과학적 분석을 통해 교통사고를 예방하기 위한 목적으로 구축되었다(Korea Transportation Safety Authority, 2013). 앞선 경기도 서비스평가와 마찬가지로 본 연구에서의 버스회사 간 안전성의 차이가 해당 버스회사의 위험행동건수 차이와 유사한 의미를 가진다고 가정하였다. 이에 준공영제인 서울시와 민영제인 경기도의 버스회사 LOSS 산출 결과에 ‘100km당 위험행동건수’를 적용한 결과, Figure 8과 같이 대체적으로 LOSS가 나빠질수록 위험행동건수도 많아지는 것으로 나타났다. 대체적로 같은 LOSS에서는 서울시에 비해 경기도의 위험행동건수가 많았다. 서울시의 경우 LOSS가 D인 버스회사가 없는 것으로 분석되었다.

Figure 8.

Number of dangerous driving behaviors per 100km by bus systems and LOSS (Korea Transportation Safety Authority, 2017)

결론 및 향후 연구과제

본 연구에서는 인적요인 중 하나인 운전자의 근로여건이 버스 교통사고에 얼마만큼 영향을 미치는지 알아보았다. 이를 위해 포아송 및 음이항 회귀분석을 활용하여 SPF를 구축하고 버스 교통사고를 예측하였다. 두 가지 회귀분석의 예측 성능을 우도비 검정 통계량으로 비교한 결과 과분산 현상을 보였고, 총 이탈도, 로그우도, AIC, BIC 등의 결과값도 음이항 회귀분석이 적합한 것으로 나타났다. 또한 보유대수를 노출계수로 활용한 Type 2 음이항 회귀분석 모형식이 가장 우수한 것으로 나타났다. 선정된 SPF를 후진제거법으로 축소모형을 구축하였다. 그 결과 버스 교통사고 예측모형에서 유의한 변수는 보유대수, 대당운전자수, 월급여로 나타났다. 다음으로 교통사고 예측모형으로 구축된 SPF의 표준편차를 산출하고, 이에 대한 계수 조정을 통해 등급 경계선을 설정하였다. 버스회사별 LOSS를 A-D까지 4단계로 평가한 결과 LOSS가 나빠질수록 평균 사고건수가 증가하는 것으로 나타났다. 또한 준공영제와 민영제에서 LOSS 분포에 차이가 발생하였다. 준공영제에서는 LOSS A와 B가, 민영제에서는 LOSS D인 버스회사의 비중이 높았다. 경기도의 서비스평가 결과를 LOSS에 적용한 결과, D등급으로 나빠질수록 서비스평가 점수도 낮았다. 또한 서비스평가 세부항목인 차내 서비스조사, 운행횟수 준수율도 LOSS가 나빠질수록 점수가 낮았다. 운행기록분석시스템 내 ‘100km당 위험행동건수’를 준공영제(서울시)와 민영제(경기도)의 LOSS에 적용한 결과, 두 운영체계 모두 LOSS가 나쁠수록 위험행동건수가 많아지는 것으로 분석되었다. 등급별 위험행동건수 평균은 서울시보다 경기도가 높았으며, 위험수준은 서울시가 대체로 보통 또는 양호한 반면 경기도는 주의나 위험인 버스회사가 많았다.

보통 교통사고 예측모형을 산출할 경우에는 교통사고에 영향을 주는 다양한 독립변수들을 적용하여 모형을 개발하는 경우가 많다. 하지만 본 연구에서는 SPF를 이용하여 버스회사별 사고건수를 예측하고 이를 바탕으로 LOSS를 개발하였다. 이러한 경우 일명 보유대수와 같은 노출계수(exposure)를 포함한 통계적으로 유의미한 변수들만으로 모형식을 단순화시키는 것이 보편적이다. 미국 도로안전편람(Highway Safety Manual, HSM)에서 교통량, 구간길이와 같은 아주 단순한 변수들만을 이용하여 기본 SPF를 개발하고, 디테일하게는 CMF로 보완하는 것과 동일한 이유이다. 즉, 본 연구에서는 근로여건 등을 나타낼 수 있는 주요 변수들만으로 구성된 간결한 SPF를 개발하고 이 SPF를 이용하여 예측된 교통사고 건수를 이용하여 등급을 나누었다.

본 연구의 한계는 운전자 근로여건 현황자료를 충분히 반영하지 못했으며 운행기록계의 위험운전행동, 연속휴게시간 등의 변수를 반영하지 못했다는 점이다. 본 연구에서 도출된 모형 구축방법을 이용하여 택시와 화물업종에서도 근로여건 변화에 따른 교통사고 예측모형을 개발할 수 있을 것이며, 또한 타 산업분야에서도 근로여건에 따른 성과모형 개발에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.