A Study on the Optimization Arterial Bus Network in Seoul Based on Delphi Survey

Su Jin Park; Jaehwan Yang; Chae Rim Lee

doi:10.7470/jkst.2025.43.1.092

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Article

Journal of Korean Society of Transportation. 28 February 2025. 92-108
https://doi.org/10.7470/jkst.2025.43.1.092

A Study on the Optimization Arterial Bus Network in Seoul Based on Delphi Survey

델파이 조사 기반의 서울시 간선버스 노선망 최적화 연구

Su Jin PARK¹

Jaehwan YANG²^*

Chae Rim LEE³

박 수진¹

양 재환²^*

이 채림³

¹Research Professor, School of Civil, Environmental and Architectural Engineering, Korea University, Seoul 02841, Korea

²Research Fellow, Smart Transportation Research Division, The Seoul Institute, Seoul 06756, Korea

³Ph.D. Student, Department of Transportation Engineering, University of Seoul, Seoul 02504, Korea

¹고려대학교 미래건설환경융합연구소 연구교수

²서울연구원 스마트교통연구실 연구위원

³서울시립대학교 교통공학과 박사과정

^{*Corresponding Author}

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/):

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ABSTRACT

Public transportation is a critical component of the transportation system in Seoul, playing a key role in alleviating urban congestion and promoting sustainable mobility. However, the arterial bus network in Seoul faces significant challenges, including excessive route lengths, ambiguous hierarchy, and a continuous decline in modal split, which lead to operational inefficiencies and increasing financial burdens. To address these challenges, this study develops evaluation functions for bus route assessment based on a Delphi survey incorporates expert opinions.. The survey identifies route curvature, operational productivity, congestion levels, and transfer time ratio as key factors for evaluating the arterial bus network. Using these evaluation functions, the study applies a genetic algorithm to derive an optimized bus network. The proposed optimal network features shorter route lengths and increased stop spacing compared to the existing network, as well as enhanced diversity in terms of effective alternative routes. This study presents a systematic approach to optimizing public transit networks based on expert evaluations and provides a valuable foundation for future policy development and network design in the field of urban transit systems.

Keywords

delphi technique

genetic algorithm

public transportation evaluation index

semi-public bus operation system

transit network design

서울시의 대중교통은 도시혼잡 완화와 지속가능한 수단으로 중요한 역할을 수행하고 있다. 그러나 서울시 간선버스는 장대노선, 불분명한 위계, 지속적인 수단분담률 감소로 인해 운영의 비효율성이 발생하고 재정적 부담이 가중되고 있는 상태이다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 전문가 설문을 활용한 델파이 조사를 기반으로 노선 평가에 필요한 평가함수를 개발하였으며, 조사 결과 노선 굴곡도, 운행생산성, 평균 혼잡도, 평균 환승시간 비율이 간선버스 노선망 평가함수로 선정되었다. 이후 수립된 평가함수에 대해 유전자 알고리즘을 적용하여 최적 노선망을 도출하였다. 도출된 최적 노선망은 현재 간선버스 노선망 대비 짧은 노선연장과 긴 정류장 간 길이를 보였으며, 유효경로 수에서 더 높은 다양성을 가지는 것으로 나타났다. 본 연구는 전문가 평가를 기반으로 대중교통 네트워크 최적화에 대한 접근방식을 제시하였으며, 향후 대중교통 정책 수립 및 네트워크 설계과정에서 활용이 가능할 것으로 기대된다.

키워드

델파이 조사

유전자 알고리즘

대중교통 평가지표

버스 준공영제

대중교통 노선망 설계

MAIN

서론
선행연구
1. 대중교통 평가지표
2. 델파이 조사
간선버스 노선 설계를 위한 델파이 조사
간선버스 노선망 설계모형
1. 목적식 설정
2. 최적 노선망 설계절차
실험결과
1. 교통카드 기반 OD 및 네트워크 구축
2. 최적 노선망 분석
결론 및 향후연구

서론

도시에서 대중교통은 혼잡완화와 승용차 이용률 감소 등 효율적이고 지속 가능한 이동수단으로 중요한 역할을 수행한다. 서울시는 대중교통 서비스의 지속적인 제공과 활성화를 위해 2004년 대중교통 체계 개편을 통해 버스 준공영제를 도입하였으며, 지난 20년간 안정적인 버스 서비스를 공급하고 있다. 이러한 서울시 버스 서비스는 2023년 기준으로 하루 약 460만 통행을 담당하는 등 서울시 교통에서 매우 중요한 역할을 수행하고 있다.

준공영제 대중교통 서비스는 보조금을 통해 운영되기 때문에, 재정 지출의 효과를 극대화하기 위한 효율적인 설계와 운영이 필수적이다. 효율적으로 설계된 대중교통은 재정 투자의 효과를 높일 뿐만 아니라 이용자의 이동 편의성을 향상시켜 지속 가능한 도시발전의 기반을 마련하는 중요한 기반이 될 수 있기 때문이다. 그러나, 버스 수단분담률의 지속적인 감소 등으로 인해 운영손실과 이로 인한 적자보전 액수는 연간 수천억원에 달하고 있다. 이는 재정지출을 통해 높은 서비스를 제공하는 준공영제의 특성을 감안하더라도 서울시의 재정에 부담이 되기 때문에, 준공영제 실시 직후부터 버스 체계에 대한 효율화 요구는 지속적으로 이어졌다. 특히 COVID-19 팬데믹 등으로 2021년 버스 운영손실 금액이 대중교통 전체 누적적자의 약 40% 수준인 7,350억원에 이르면서 버스체계 효율화에 대한 필요성이 강하게 대두되었다.

현재 서울시에서 준공영제로 운영 중인 버스는 운행특성에 따라 지선, 간선, 순환, 광역으로 구분되며, 이 중 도심지역 간 연계를 위해 운행 중인 간선버스는 노선구성과 운영에 있어 타 노선과 비교해 모호한 특징을 보인다. 2022년의 스마트카드 데이터와 서울시 버스운영 자료를 분석한 결과, 총 127개의 간선버스 노선 중 20개 노선이 60km 이상 운행하며, 본래의 목적과 달리 광역이나 좌석버스 역할을 수행하고 있는 것으로 나타났다. 또한, 지선버스와 간선버스의 평균 정류장 간 거리는 각 402m와 496m로, 위계가 다른 두 노선 유형임에도 불구하고 뚜렷한 차이를 보이지 않았다. 이는 통행거리 분포에서도 확인되며, 마을/지선/간선버스 모두 단거리 통행에 주로 이용되는 것으로 확인된다. 이러한 결과는 간선버스가 초기 설계 의도와 달리 지선버스와 유사한 방식으로 운영되고 있음을 시사하며, 간선버스 운영체계가 모호성을 드러내는 것을 의미한다.

앞서 분석한 간선노선의 문제들을 종합하면 짧은 간격의 정류장을 가진 장대노선과 모호한 위계 등으로 인해 운영상의 비효율이 나타나고, 이는 운전자의 피로를 가중시켜 안전문제를 초래할 가능성이 있다. 또한, 이러한 운영방식은 버스 운행속도를 저하시키며, 운행비용 증가와 이용자 감소로 이어져 누적적자 폭이 확대되고 재정적인 부담을 가중시키는 결과를 초래한다. 이에 본 연구에서는 델파이 조사를 활용하여 대중교통 노선망 최적화를 위한 평가지표를 도출하고, 이를 기반으로 한 간선버스 최적 노선망 설계를 수행하는 것을 목적으로 한다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. 먼저, 대중교통 최적 노선망 설계와 관련된 기존문헌을 통해 평가지표 및 델파이 조사 방법을 검토하였다. 둘째, 델파이 조사를 통해 간선버스 최적 노선망 설계를 위한 평가지표를 제안하고, 이를 기반으로 한 노선망 설계 방법을 제시하였다. 셋째, 스마트 카드 데이터와 표준노드링크 데이터를 기반으로 실험자료를 구축하고, 구축된 네트워크를 통해 최적화를 수행하여 최적 노선망을 도출하였으며, 도출된 최적 노선망과 기존 노선망의 비교분석을 통해 개선 효과를 평가하였다. 마지막으로 본 연구의 한계와 분석결과를 바탕으로 서울시 간선버스 시스템의 운영방안을 제시하였다.

선행연구

1. 대중교통 평가지표

대중교통 계획은 자가용 승용차 대비 경쟁력을 가질 수 있는 중요한 요소로, 대중교통 노선체계 개편에는 다양한 평가지표들이 적용된다. 여기에는 운영비용이나 이용자비용 최소화, 운영차량 대수 최소화, 통행시간 및 환승횟수 최소화, 형평성 및 접근성 극대화, 기타 외부비용 최소화 등 다양한 요소들을 적용하여 노선망 설계를 수행해왔다(Jha et al., 2019; Park et al., 2022).

다수의 연구에서는 통행시간을 평가지표로써 사용해왔다. Szeto and Jiang(2014)은 통행시간 중 차내시간 뿐 아니라 대기시간을 함께 고려하였으며, Chakroborty(2003), Sivakumaran et al.(2012), Dou et al.(2016)은 환승을 포함하는 대기시간을 평가지표로 사용하였다. 이외에 Zhang et al.(2020)은 환승시간을, Feng et al.(2019)은 환승에 일정시간 이상 소요될 경우 환승 시간에 가중치를 적용하였다.

대중교통 노선망에서 운영연장이나 이용자 수는 운영자의 수익성에 직결되는 요소이므로 효율성 뿐 아니라 지속가능성 측면에서 중요한 운영성과 지표로 사용될 수 있다. 이전 연구에서는 운영비 감소를 위해 직접적으로 운영연장 최소화를 목적으로 하거나(Durán-Micco and Vansteenwegen, 2022), 수익 극대화를 위한 방안으로 대중교통 이용자 수를 최대화를 목적으로 하였다(Bertsimas et al., 2021; Liu et al., 2022). 이처럼 각 요소를 별도로 고려하기보다는 운행거리당 이용자 수를 이용한 운행생산성 지표를 통해 평가를 수행하기도 한다(Lee and Park, 2003; Yu et al., 2005; Yu et al., 2012).

운행생산성과 달리 혼잡도는 승객의 편안함을 나타내는 중요한 서비스 지표로서 교통수단 선택에 영향을 미칠 뿐 아니라, 대중교통 서비스의 질을 평가하는 데 활용된다(Tirachini et al., 2013; Shen et al., 2016; Yun and Yang, 2005; Lee and Park, 2003). 다수의 연구에서는 차내 혼잡도를 통해 승객의 편안함을 측정하며, 이를 주로 차내 평균 점유율로 평가해왔다(Whelan and Crockett, 2009; Raveau et al., 2011; Batarce et al., 2015). 특히 혼잡도는 특정 노선에 이용자가 집중될수록 악화되는 경향이 있어 운행생산성과 상충될 수 있지만, 서비스 제공의 질적 향상을 위해 반드시 고려해야 할 요소이다.

Mauttone and Urquhart(2009)와 Kim et al.(2019)은 노선망 설계 시 노선 효율성을 평가하기 위해 굴곡도 지표를 활용하였다. 이는 효율성뿐 아니라 이용자 편의에도 영향을 미치기 때문에, 노선 굴곡도 증가는 대중교통 이용률 감소를 야기할 수 있다(Huang and Levinson, 2015; Dingil et al., 2019).

이전 연구들은 대중교통 노선 평가를 위해 효율성 측면에서 비용관련 지표나(ex. 통행시간, 운영비, 생산성 등), 공공서비스 측면에서 전문가적 판단이나 정량화 가능한 지표들을 발굴하여 적용해왔다(Yun and Yang, 2005; Lee and Park, 2003). 이러한 접근은 다면적 평가를 위한 지표 발굴이 우선시되는 상황에서 유용하지만, 이미 다수의 지표가 발굴된 상황에서 특정 목표를 위한 최적화에는 한계가 있다. 또한, 기존 연구를 토대로 하여 서울시의 준공영제 및 간선버스의 운영 특성을 동시에 반영할 수 있는 지표 도출에 어려움이 있어, 본 연구에서는 이를 반영할 수 있는 지표를 발굴하기 위해 델파이 조사를 활용하였다.

2. 델파이 조사

델파이 조사는 Dalkey and Helmer(1963)가 개발한 방법으로, 특정 분야 전문가들의 의견을 수집하여 체계적으로 분석함으로써 합의된 결론을 도출하는 기법이다. 주로 미래 예측과 의사결정에 사용되며, 사회과학 분야를 비롯해 다양한 영역에서 폭넓게 활용되고 있다. 교통 분야에서는 델파이 조사를 활용하여 도시 화물 운송 솔루션의 적합성 평가 연구, 대중교통 관리자들의 버스 안전에 대한 평가, 고령층의 대중교통 정보 이용 격차 해소를 위한 연구, 자율주행을 위한 도로 설계, 운영, 시스템 변화 방향 연구, 실시간 수요대응 자율주행 대중교통 서비스 도입 방안 연구 등 다양한 연구가 진행되고 있다.

이 중 교통계획 및 대중교통 분야에서 델파이 조사가 활용된 연구는 다음과 같다. Shiftan et al.(2004)은 텔아비브 지역의 지속 가능한 도시 및 교통계획 수립을 위한 정책 연구에서 델파이 기법을 활용하여 각 정책 시나리오에 따른 변화 가능성을 분석하였다. 향후 경전철과 버스 기반의 대중교통 시스템으로 교통 수요를 충분히 충족시킬 수 있으며, 부가적인 정책(혼잡 및 주차요금, 승용차 제한 등)을 통해 높은 수준의 대중교통 서비스 제공이 가능할 것으로 예측하였다. Hirschhorn et al.(2018)은 델파이 조사를 통해 대중교통 운영체계가 효율성에 미치는 영향요인들을 분석하였다. 연구결과, 대중교통 시스템 효율성에 대해서 수단분담률, 이용자 만족도, 투자비용 회수, 통합요금제와 같은 요소들이 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다. Joung et al.(2022)는 대중교통 접근성 문제 해결을 위해 델파이 조사를 통해 실시간 수요대응 자율주행 대중교통 차량의 효율적인 도입 방안을 연구하였다. 조사 결과 환승연계 및 Door-to-door 서비스, 예약 및 정보제공 서비스, 접근거리 300m, 운행거리 10km, 정시성 5분 이내 등에 대해 전문가들의 의견이 일치된 것으로 나타났다. Almashhour et al.(2023)은 델파이 조사와 분석 네트워크 프로세스를 결합하여 지속 가능한 교통계획을 위한 접근방식을 제시하였다. 고속도로가 건강과 사회적 형평성에 미치는 영향을 평가하기 위해 전문가 의견을 수집하고, 이를 통해 주요 지표를 도출하였다. 특히, 자동차 교통의 부정적 영향을 완화할 수 있는 평가 기준을 개발하며, 전문가들의 합의를 바탕으로 교통계획에 대한 실질적인 해결책을 제안하였다.

델파이 조사는 합의를 달성하기 위해 반복적으로 진행할 수 있으며, 일반적으로 세 번의 반복이 정보 수집과 합의도출에 충분한 것으로 알려져 있다(Hsu and Sandford, 2007). 이러한 특성은 교통계획 및 대중교통 설계와 같은 복잡한 문제에서 다양한 전문가 의견을 체계적으로 반영하고, 실질적인 결과를 도출할 수 있다. 본 연구에서는 선행연구를 바탕으로 서울시 간선버스 노선 평가지표 도출을 위해 총 3회의 델파이 조사로 구성하였다. 1차 조사는 간선버스 노선 평가 항목을 수집하기 위한 개방형 설문으로 진행되었으며, 2차 및 3차는 수집된 항목에 대한 의견조율 및 합의를 도출하기 위한 폐쇄형 설문으로 수행되었다.

간선버스 노선 설계를 위한 델파이 조사

델파이 조사는 연구자가 분석하고자 하는 문제와 관련한 전문가 패널을 구성하여, 2-3회 반복적 설문조사를 통해 전문가적 견해에 근거하여 합의점을 도출하는 체계적인 조사 방법이다. 이 과정에서 전문가들은 이전 설문결과를 바탕으로 자신의 판단을 수정하거나 보완할 수 있으며, 익명성, 절차의 반복, 통제된 피드백, 통계 결과 제공, 전문가 합의를 원칙으로 한다(Kang, 2008).

델파이 조사의 합의 정도를 측정하기 위해 다양한 지표가 활용되고 있으며, 본 연구에서는 내용타당도를 나타내는 CVR(Content Validity Ratio), 수렴도, 합의도, 변이계수를 통해 합의여부를 판단하였다. 먼저 CVR은 Equation 1을 통해 산출되며, 본 연구의 패널 수에 따라 0.42 이상일 경우 합의된 것으로 볼 수 있다(Lawshe, 1975). 수렴도와 합의도는 Equation 2 및 3을 통해 산출되며 Kim and Youn(2024)이 제시한 값에 따라 수렴도는 0.5, 합의도는 0.75로 설정하였다. 마지막으로 변이계수는 Equation 4에 의해 산출되며 Joung et al.(2022)에 따라 추가 설문이 필요없는 상태인 0.5를 기준으로 설정하였다.

(1)

C V R = \frac{y - \frac{q}{2}}{\frac{q}{2}}

(2)

C o n v e r g e n c e = \frac{Q_{3} - Q_{1}}{2}

(3)

C o n s e n s u s = 1 - \frac{Q_{3} - Q_{1}}{\tilde{x}}

(4)

C V = \frac{s}{x}

$q$ : 전체 응답자 수(인)

$y$ : 4점 이상 응답한 응답자 수(인)

$Q_{1}$ : 상위 25% 응답 값

$Q_{3}$ : 하위 25% 응답 값

$\tilde{x}$ : 표본의 중앙값

$s$ : 표본의 표준편차

$x$ : 표본의 평균

본 연구에서 설계된 델파이 설문은 최소 2차로 이루어졌으나, 2차에서 수렴이 되지 않아 3차 조사까지 진행하였다. 전문가 패널 선정 시 통계적 타당도를 확보하기 위해 최소 5-20명의 전문가가 필요하며, 합의 주제에 대한 전문성을 갖추어야 한다(Kang, 2008). 본 연구는 간선버스 노선 평가에 대한 합의를 목적으로 대중교통 분야 박사학위 이상의 전문가 총 21명(교수 3명, 박사 18명)으로 구성된 패널을 선정하였으며, 각 차수별 세부 내용은 Figure 1과 같다.

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Figure 1.

Delphi procedures

1차 델파이 설문은 응답자의 자유로운 의견을 수집하기 위해 개방형 질문 방식을 사용하여 구체적 응답을 요청하였다. 또한, 선행연구에서 일반적으로 사용된 대중교통 노선 평가지표 중 접근성, 승차 안락성, 환승률, 노선 굴곡도, 운행 생산성, 형평성, 최소 차량 소요 대수, 대기시간, 통행시간, 중복도 등 총 10개에 대해 정의 및 산출방법을 제시하고, 이를 참고하여 간선버스 노선 평가에서 반드시 고려해야 하는 요소와 적합한 지표를 선정하도록 하였다. 설문결과, 약 32개의 지표가 추가로 수집되었으며 이 중 상위 지표는 Table 1에 요약되어있다.

2차 델파이 조사는 지표를 산출하기 위한 조사로, 1차 설문에서 수집된 총 32개의 지표에 대해 응답빈도, 매크로 시뮬레이션 프로그램(EMME, TransCAD 등)을 통한 산출 가능성 등을 종합하여 Table 2와 같이 9가지 지표를 선정하였다. 이 과정에서는 각 지표의 적절성을 평가하기 위해 폐쇄형 질문(5점 척도)을 사용하였으며, 응답자가 지표의 수정, 삭제, 추가 등의 의견을 제시할 수 있는 항목도 마련하였다. 그러나 2차 조사에서 합의에 도달하지 못해 3차 조사를 추가로 실시하였다.

Table 1.

Collected indicators for bus routes in 1^st survey

Indicator	Definition	Number of responses
Punctuality	Compliance with dispatching interval within a certain error range	7
Competitiveness over alternative modes	Comparison of traffic speed, toll, accessibility, number of transfers, etc. for alternative means (subway, branch bus, etc.)	6
Average transfer time ratio	Ratio of transfer waiting time by total travel time	4
Mobility	Shortest, shortest travel to major urban hubs	4
Degree of redundancy	The degree to which the lines between the subway and the main bus overlap	3
Average travel speed	Concept of expression speed including bus stop time	3
Ratio of bus travel time to passenger cars	Peak time basis, start and end points, and major stopover (at least one)	3

Table 2.

Results of 2^nd delphi survey

Indicator	CVR	Mean	Convergence	Consensus	Coefficient of variation
Accessibility	-0.30	3.16	0.50	0.3	0.40
Route curvature	0.70	4.53	0.50	0.2	0.15
Operational productivity	0.40	4.00	1.00	0.5	0.26
Degree of congestion	0.40	3.89	0.50	0.3	0.21
Transfer rate	0.30	3.53	1.00	0.5	0.37
Average transfer time ratio	0.30	3.89	1.00	0.5	0.30
Degree of redundancy	0.30	4.26	1.00	0.4	0.22
Average speed of traffic	0.40	4.00	1.00	0.5	0.29
Ratio of bus travel time to passenger cars	0.30	3.89	1.00	0.5	0.34

3차 델파이 조사는 2차 설문에 대한 합의를 도출하기 위해 진행되었다. 2차 조사에서 도출된 응답의 중앙값, 사분위 범위와 본인의 2차 응답을 함께 제공하여, 응답자들이 자신의 의견을 수정할 수 있도록 하였다. 이를 통해 최종적으로 노선 굴곡도, 운행 생산성, 혼잡도, 평균 환승 시간비율 4가지 지표에 대해 합의가 이루어졌다(Table 3). 이 방식은 각 지표의 순위뿐 아니라, 응답자에 따른 개별 지표의 순위에 대해 파악이 가능하다.

Table 3.

Results of 3^rd delphi survey

Indicator	CVR	Mean	Convergence	Consensus	Coefficient of variation
Accessibility	-0.44	3.17	0.50	0.67	0.20
Route curvature	1.00	4.67	0.50	0.80	0.10
Operational productivity	0.78	4.11	0.00	1.00	0.14
Degree of congestion	0.78	3.89	0.00	1.00	0.08
Transfer rate	0.33	3.56	0.50	0.75	0.20
Average transfer time ratio	0.56	4.00	0.00	1.00	0.17
Redundancy	0.44	4.33	1.00	0.60	0.21
Average speed of traffic	0.44	3.89	1.00	0.50	0.26
Ratio of bus travel time to passengers car	0.44	4.06	1.00	0.50	0.20

최종적으로 선정된 4가지 지표의 가중치를 구하기 위해 본 연구에서는 순위 기반의 가중치 방식을 적용하였다. 순위 기반 가중치는 순위합 가중치, 역순위 가중치, 순위 중심화, 합 및 역 가중치 등의 방식이 있으며, 본 연구에서는 역순위 가중치를 사용하였다. 역순위 가중치는 각 응답자에 따른 지표 순위를 기반으로 역수를 합산하여 가중치를 부여하는 방식이다. 이 방법은 모든 응답자의 의견을 고르게 반영할 수 있으며, 특정 응답자의 의견이 과도하게 반영되는 것을 방지하는 장점을 가진다. 이를 통해 지표 간 상대적 중요도를 효과적으로 반영하면서도 응답자 간 편차를 최소화할 수 있다.

본 연구에서 각 평가지표에 대한 수식은 다음과 같이 정의하였다. 먼저, 노선 굴곡도는 Equation 5와 같이 나타나며, 노선연장과 직선거리의 비율로 노선 굴곡도가 1에 가까울수록 통행시간, 비용 등에서 최적화된 노선을 의미한다(Park et al., 2017). 본 연구에서 적용한 노선 굴곡도는 전체 네트워크에 대한 평균 굴곡도로 정의하였다.

(5)

R C = \frac{\sum_{i = 1}^{N L} \sum_{n = 1}^{N S_{i} - 1} T D_{i}^{n}}{\sum_{i = 1}^{N L} S D_{i}}

$R C$ : 전체 버스 네트워크의 평균 굴곡도

$T D_{i}^{n}$ : 노선 $i$ 의 $n$ 번째 정류장 및 $n + 1$ 번째 정류장 간 운행거리(km)

$S D_{i}$ : 노선 $i$ 의 기점 정류장과 가장 먼 정류장 간 직선거리(km)

$N L$ : 전체 노선 수

$N S_{i}$ : 노선 $i$ 의 기점 정류장과 가장 먼 정류장까지의 정류장 수

운행 생산성은 Equation 6로 표현되며(Lee and Park, 2003), 노선 거리당 통행자 수를 의미한다. 여기서, $i$ 노선의 연장 $l_{i}$ 는 Equation 5에서 $\sum_{n = 1}^{N S_{i} - 1} T D_{i}^{n}$ 와 동일하다.

(6)

P = \frac{T}{\sum_{i} l_{i}}

$P$ : 버스 네트워크의 운행 생산성(인/km)

$T$ : 총 통행자 수(인)

$l_{i}$ : 노선 $i$ 의 연장(km)

혼잡도는 승객 용량 대비 승객 수를 의미하며, 다음의 Equation 7과 같이 산출된다(Yun and Yang, 2005). 이는 승객안락성 지표와 같으며, 노선을 이용자 수 대비 시간당 평균 통과 대수와 통과 정원수(입석+좌석)를 곱한 총 용량의 비율을 나타낸 것을 의미한다. 이를 평가하기 위해, 교통 시뮬레이션(EMME)을 이용한 배정량에 총 용량을 나누는 방법으로 계산하였다.

(7)

C = \frac{1}{N L} \sum_{i}^{N L} c_{i}

(8)

c_{i} = \frac{D_{i}}{(1 + α) s_{i} v_{i}}

(9)

v_{i} = \frac{60}{h_{i}}

$C$ : 전체 버스 네트워크의 평균 혼잡도

$c_{i}$ : 노선 $i$ 의 평균 재차율

$D_{i}$ :노선 $i$ 의 시간당 수요(인/시)

$s_{i}$ : 노선 $i$ 의 버스대당 좌석수

$α$ : 최대 허용입석 비율(좌석수 대비 비율)

$v_{i}$ : 노선 $i$ 의 시간 당 배차 차량수(대/시)

$h_{i}$ : 노선 $i$ 의 배차간격(분)

평균 환승 시간비율은 OD별 대중교통 총 통행시간 중 환승 대기시간이 차지하는 비율을 의미하며 Equation 10과 같이 산출된다(Lee et al., 2010). 여기서 총 통행시간은 대기시간, 접근시간 및 차내시간을 모두 포함한다.

(10)

T R = \frac{\sum_{i = 1}^{N} T W_{i}}{\sum_{i = 1}^{N} T T_{i}}

$T R$ : 총 통행시간 대비 환승시간 비율

$T W_{i}$ : 노선 $i$ 의 총 환승시간(분)

$T T_{i}$ : 노선 $i$ 의 총 통행시간(분)

간선버스 노선망 설계모형

1. 목적식 설정

대중교통 노선망 설계문제는 방대한 해 탐색공간과 노선 조합의 수가 매우 많아 NP-hard 문제로 분류된다. 이에 따라 다수의 연구에서는 Genetic Algorithm(GA), Simulated Annealing, Tabu Search, Ant Colony Algorithms, Artificial Swarm Algorithm 등 다양한 메타 휴리스틱 접근방식을 활용해왔다(Zhang et al., 2020; Park et al., 2022). 특히, GA는 간결한 알고리즘 구조와 우수한 해 탐색 능력을 바탕으로 최적화 문제 해결에 적합한 접근방식으로 평가받고 있다(Fan and Machemhel, 2011).

GA는 자연 선택과 유전의 원리를 활용하여 복잡한 문제를 효율적으로 해결하는 알고리즘으로 다양한 초기 후보 해 집합을 생성하여 목적함수에 따라 적합도를 평가하고, 높은 적합도를 가진 후보는 다음 세대에서 선택될 확률이 높아지도록 설계되었다. 선택을 통해 생존한 우수한 해를 기반으로 일부를 결합하여 새로운 해를 생성하는 교차와 작은 변화를 통해 해의 다양성을 확보하는 돌연변이 과정을 거쳐 다음 세대를 형성한다.

본 연구에서는 델파이 조사를 통해 선정된 노선 굴곡도, 노선 생산성, 평균 차내 혼잡도, 평균 환승시간 비율 총 4개의 평가지표를 활용하였다. 이 평가지표는 Equation 11과 같이 주어진 대중교통 수요를 바탕으로, 서울시 간선버스 운영에 필요한 인프라 및 비용을 최소화하는 목적함수로 설정하였다. 이 중 노선 생산성의 경우 다른 지표와 달리 수치의 증가가 개선을 나타내기 때문에 부호에 음수를 적용하였다. 또한, 목적함수 구성요소 간의 스케일 차이로 인한 왜곡을 최소화하기 위해 서울시의 현재 간선버스 노선망을 구현한 값을 기준으로 각 요소를 표준화하였다. 각 구성요소의 가중치는 델파이 조사를 통해 산출된 역순위 가중치를 적용하였으며, 가중치 절대값의 합은 1이 되도록 설정하였다. 이때 다음 장에서 구축한 서울시 간선버스 네트워크 통해 산출된 지표를 활용하여 표준화한 값을 적용하였다. Equations 12, 13, 14은 노선 설계 시 적용되는 총 노선수, 노선연장, 정류장 수에 대한 제약조건을 나타내며, 이는 현재 운영자료를 바탕으로 간선버스의 역할을 적절히 수행할 수 있는 범위 내에서 설정하였다.

(11)

M i n . (w_{R C} R C + w_{P} P + w_{C} C + w_{T R} T R)

subject to.

(12)

N L_{\min} ≦ N L ≦ N L_{\max}

(13)

l_{\min} ≦ \sum_{i} l_{i} ≦ l_{\max}, \forall i

(14)

N S_{\min} < N S_{i} ≦ N S_{\max}, \forall i

$w_{R C}$ : 평균 굴곡도 가중치

$w_{P}$ : 운행생산성 가중치

$w_{C}$ : 평균 혼잡도 가중치

$w_{T R}$ : 평균 환승시간 비율 가중치

2. 최적 노선망 설계절차

본 연구에서 간선버스 노선망 최적화를 위해 노선과 노선망을 유전자 형태로 표현하였으며, Figure 2와 같이 표현된다. 여기서 유전자는(Gene) 하나의 노선을 나타내며, 각 노선은 정차하는 정류장 순서대로 입력이 된다. 이러한 유전자들이 모여 하나의 개체(Chromosome)를 구성하며, 이는 노선망이 된다.

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Figure 2.

Network and line expression in algorithm

최적 노선망은 초기 노선망 설계, 교차 및 변이, 선택과정을 통해 도출된다. 먼저, 초기 노선망은 최적 해 탐색의 출발점으로, 다양한 후보 노선망들로 구성된다. 본 연구에서는 다음 5가지 방식을 각 5회씩 반복하여 Population의 절반인 25개 노선망을 설계하였다. 나머지 25개의 노선망은 정류장 후보 중 무작위로 선택된 정류장들이 최단거리로 연결되는 노선으로 설계하였다.

i. 현재 서울시 간선버스 노선을 상행 방향으로 축약한 노선망

ii. 현재 서울시 간선버스 노선에서, 기종점의 최단 거리상에 있는 정류장에만 정차

iii. 현재 서울시 간선버스 노선에서 짝수 번의 정류장에만 정차

iv. 현재 서울시 간선버스 노선에서 홀수 번의 정류장에만 정차

v. 현재 서울시 간선버스 노선에서 70%의 정류장에만 무작위 정차

교차 및 변이는 탐색공간을 확장하고 효율적으로 최적해를 산출하는 단계이다. 본 연구에서 교차단계는 노선망 교차와 노선교차 두 가지로 구성하였다. 먼저, 노선망 교차의 경우 서로 다른 개체에 대해 무작위로 선택된 결절점을 기준으로 교차를 수행하는 방식이다. 노선교차는 Figure 3과 같이 나타낼 수 있으며, 이는 하나의 개체 내에서 무작위로 선택된 두 개의 노선에 대해 무작위로 선택된 결절점을 기준으로 교차로를 수행한다. 이러한 교차 과정을 통해 생성된 새로운 개체는 본 연구에서 설정한 제약을(노선수, 노선연장, 정류장 수) 만족하는 경우에만 새로운 세대로 교체되고, 제약을 만족하지 못하는 경우 기존 개체가 유지된다. 변이단계의 경우 교차 후 생성된 후보에 대해 특정 개체를 선택하여 변경하는 과정으로, 본 연구에서는 초기 노선망 생성 시에 활용한 방법을 적용하여 변이를 수행하였다.

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Figure 3.

Line cross-over

선택단계에서는 생성된 후보 해의 적합도를 평가하여 우수한 해를 다음 세대로 전달한다. 본 연구에서는 교차 및 변이를 통해 생성된 해 중 무작위로 선택된 3개의 해를 비교하여 적합도가 가장 높은 것을 다음 세대로 구성한다. 이를 통해 해의 다양성을 높일 뿐 아니라, 특정 해로 편향을 방지하여 알고리즘의 효율을 향상시킬 수 있다.

실험결과

본 연구에서는 실제 운영 중인 서울시 버스 정류장과 표준 노드링크 데이터를 활용하여 네트워크를 구축하여 실험을 수행하였다. 다음 Figure 4는 분석 대상지인 서울시의 네트워크를 구현한 것으로, 1800개 센트로이드와 정류장, 노드 17,931개, 링크 57,541개 및 총 수요 1,954,826 통행/일로 구성되어 있다. 본 연구에서 적용한 유전자 알고리즘의 파라메터는 Cross-over 0.8, Mutation 0.1, Population 50, Iteration 100회로 설정하였다.

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Figure 4.

Target area (Seoul)

1. 교통카드 기반 OD 및 네트워크 구축

본 연구에서는 실제의 이용수요를 반영하기 위해, 2022년 12월 26일(월)부터 30일(금)까지 평일 5일간의 대중교통 통행 실적데이터인 스마트카드 자료를 활용하였다. 스마트카드 데이터에는 각 통행의 승차 정류장, 하차 정류장, 탑승 노선, 탑승 시간 등의 자료가 기록되어 있으며, 본 연구에서는 이 중 승/하차 정류장과 탑승 노선 정보를 분석에 사용하였다.

전체 분석기간 동안 간선버스를 탑승한 승/하차 데이터를 기준으로 OD를 생성하였고, 최적화를 위해 1일 평균 통행량을 적용하였다. 간선버스 통행이 발생하는 정류장의 개수는 총 8,386개로 나타났으며, 모든 정류장을 개별 센트로이드로 활용할 경우 정류장 간 중복이나 가까운 거리의 정류장 간 이용자 선택에 왜곡이 발생할 수 있다. 이를 해결하기 위해 본 연구는 K-평균 군집방식을 활용하여 여러 정류장을 하나의 구획으로 묶고 이를 센트로이드로 설정하였다. K-평균 군집은 정해진 K개의 그룹 수를 제공했을 때, 각 그룹 내부의 거리를 최소화하는 방식으로 좌표평면상에 주어진 각 정류장의 X축과 Y축 좌표를 통해 군집화를 수행하였다. 수행결과 1,800개의 그룹으로 나누었을 때 잔차의 변화율이 수렴하는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 8,386개의 정류장을 K-평균 군집방식을 통해 1,800개로 그룹화하였고, 이를 통해 이용자 선택이 왜곡되는 것을 방지하고자 하였다. 이 1800개 군집의 좌표상 무게중심점에 가상의 통행지점인 센트로이드를 위치시키고, 정류장과 단거리의 연결로(Connector) 링크를 통해 연결시키는 방식으로 여러 정류장을 그룹화하였다.

일반적으로 대중교통 노선 계획과 같은 연구에는 KTDB에서 배포되는 OD와 네트워크 자료가 활용되고 있다. 그러나, 현재 KTDB의 수도권 OD 및 네트워크 자료는 행정동 단위로 간략화되어 있어, Figure 5와 같이 KTDB에서 제공하는 자료에 정류장 위치를 매칭시킨 결과 그 분포가 크게 다르기 때문에 정류장 간 통행에 관한 최적화를 수행하기에 적절하지 않다. 따라서 본 연구에서는 실제 정류장 자료를 활용하기 위해 표준 노드링크 자료를 바탕으로 통행자료를 재구축하였다. 구축된 OD 자료와 가장 근접한 자료를 활용하기 위해, 2022년 12월 28일 배포된 자료를 바탕으로 네트워크를 구축하였다. 현재 사용되는 정류장의 좌표를 표준 노드링크에 매핑하여 가장 가까운 노드에 정류장을 배정하고, 해당 정류장을 주어진 노드에 연결하는 방식으로 Figure 6과 같이 분석용 네트워크를 제작하였다.

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Figure 5.

Matching KTDB and bus stop

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Figure 6.

Matching national standard node-link data and bus stop

2. 최적 노선망 분석

본 연구의 간선버스 노선망 최적화 알고리즘은 Emme/4 API를 활용하여 Python 3.8로 구현하였으며, 최적화 결과는 Table 4와 같이 정리하였다. 반복시행 80회에서 최적점이 나타났으며, 이후 100회까지의 추가시행에서 개선이 이루어지지 않아 80회에서 시행결과를 최적 노선망으로 선정하였다.

Table 4.

Comparison of indicators between the current network and the optimal network

Criteria	Current network (Seoul)	Optimal network
Total objective value	0.57	0.55
Route curvature	1.41	1.27
Operational productivity (Trip/km)	212.73	224.54
Degree of congestion	3.96	3.90
Average transfer time ratio	2.58	3.18
Total route length (km)	6,815	6,351
Total route round-trip time (Hour)	142.80	129.65
Mean number of stations per line	93	57
Mean distance between stations (km)	0.58	0.88
Mean operation time between stations (Min)	0.73	1.07
Number of route	127	122

최적 노선망에서 노선 굴곡도는 9.9%, 노선 생산성은 5.5% 개선되었으나, 평균 혼잡도는 이전과 유사한 수준이며, 평균 환승시간 비율이 증가된 결과를 보였다. 노선 굴곡도 감소는 환승횟수를 증가시킬 수 있으므로 평균 환승시간 비율과 상충관계가 존재하는 것으로 분석된다. 특히, 노선 굴곡도는 비교적 높은 가중치가 적용되어 노선 굴곡도를 중심으로 최적화가 이루어진 것으로 판단된다(Figure 7). 이러한 상충관계는 반복시행 동안 노선 생산성과 평균 혼잡도에 대해서도 나타나는데, 이는 노선 생산성 개선을 통해 이용자가 증가하여 평균 혼잡도가 악화될 수 있기 때문이다. 그러나, 최적화를 수행한 결과 수요가 높은 지역에 효율적으로 노선을 배치하여 생산성을 개선하면서도 평균 혼잡도를 1.5% 감소시키는 것으로 나타났다.

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Figure 7.

Changes in the objective function over iterations

또한, 본 연구에서는 목적함수를 구성하는 4개의 평가지표 외의 노선연장, 운행시간, 정류장 관련 지표 등 네트워크 특성을 추가로 분석하였다(Table 4). 최적화를 통해 노선연장은 6.8% 감소하였으며, 노선 당 정류장 수는 38.7% 감소하였다. 이에 따라 정류장 간 평균거리는 51.7% 증가하고, 정류장 간 운행시간이 46.6% 증가하는 결과를 나타냈다. 총 노선연장의 감소에도 불구하고, 정류장 간 운행거리 연장을 포함한 전반적인 지표의 개선이 이루어졌으며, 이는 노선망이 이전보다 간선 기능에 집중할 경우 운영 효율성이 향상될 가능성을 시사한다.

대중교통 노선망은 대체경로 선택기회가 높을수록 네트워크의 강건성이 증가하며, 운영이 원활하지 않은 상황에서도 이용자에게 대안을 제공할 수 있다. 따라서, 본 연구에서 제시된 최적 노선망이 이용자 선택을 유도하는 데 효과적으로 작용하는지 평가하기 위해 유효경로 수 개념을 활용하였다(Jing et al., 2019). 유효경로 수는 최단경로 뿐 아니라, 현실적으로 선택이 가능한 대안 경로의 다양성을 나타내는 지표이다. 분석결과(Figure 8), 최적 노선망은 현재 노선망 대비 다수의 대안경로의 다양성을 유지하면서 동시에 효율적인 경로선택이 가능한 것으로 나타났다.

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Figure 8.

Changes in the results of effective path analysis

유효경로 수 외에도 기존 노선망 대비 지역 간 연결성 변화를 평가하기 위해 각 시군구의 직결노선 수 변화를 분석하였다. Figure 9와 같이 최적화 전/후의 지역 간 연결성을 분석한 결과, 일부 지역에서는 노선 수 변화가 다소 발생하였으나, 실제 서비스 수준에는 큰 영향을 미치지 않은 것으로 나타났다. 다만, 직결노선의 변화가 나타난 일부 지역이 있으며, 해당 지역들은 다음과 같다. 서대문구, 중구, 용산구, 서초구, 구로구 등은 기존의 다수의 노선이 통과하던 지역으로, 직결노선 수 변동이 두드러졌으며, 서대문구는 중구와의 직결노선 수가 기존 대비 33.3% 수준인 3개로 감소하였다. 반면, 금천구-영등포구, 양천구-마포구와 같은 지역에서는 새로운 직결노선의 도입으로 연결성이 더욱 강화되었다. 노선 변화는 주로 시 외곽 및 경기도 지역에서 두드러졌으며, 직결노선이 제거된 유일한 사례는 부천시와 구로구 구간으로, 이는 철도 등 대체 교통수단으로 인해 간선버스 이용 수요가 낮았기 때문으로 분석된다. 이외에도 의정부시, 금천구, 고양시(일산동구 및 일산서구), 구로구 등 일부 지역에서는 전체 노선의 25% 이상이 증가하거나 감소하며 변화 폭이 컸으나, 수요에 맞는 충분한 직결노선이 제공되므로 이러한 변화가 시군구 간 실제 연결성의 약화를 의미하지 않는다. 결론적으로, 최적화된 노선망은 기존 노선망 대비 지역 간 연결성을 유지하면서도 주요 평가지표를 효과적으로 개선하였다고 볼 수 있다. 일부 구간에서는 새로운 직결노선 도입을 통해 지역 간 연결성을 강화하는 결과를 확인하으며, 이러한 결과는 간선버스 노선망 설계에서 운영 효율성과 연결성을 동시에 향상시킬 수 있는 가능성을 제시한다.

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Figure 9.

The results of evaluation indicator improvement

결론 및 향후연구

본 연구는 서울시 간선버스 노선망의 효율적 개편을 목표로 델파이 조사를 통해 전문가 의견을 체계적으로 수집 및 분석하고 이를 바탕으로 목적함수를 수립하였다. 이후, 유전자 알고리즘을 활용하여 최적 노선망을 도출함으로써, 간선버스 노선망의 효율성을 높이고 이용자 편의성 고려한 방안을 제시하였다.

최적화 결과, 노선 굴곡도 감소 및 노선 생산성 증가와 같은 평가지표가 개선이 이루어졌다. 다만, 평균 환승시간 비율의 경우 소폭 증가하였는데 이는 노선 굴곡도와의 상충관계로 인한 것으로 확인되었다. 이러한 결과는 중요도가 낮은 지표의 악화를 최소화하면서 중요도가 높은 지표를 개선하는 방향으로 최적화가 이루어졌음을 보여준다. 본 연구에서 제시한 최적 간선버스 노선망은 기존 노선망 대비 평균 노선연장이 다소 단축되었으며, 정류장 간 거리가 증가하여 기존 노선에 대비하여 간선버스의 장거리 고속 수송 기능이 강화된 노선망으로 볼 수 있다. 추가적으로, 상대적으로 짧은 노선연장은 운전기사의 피로도를 감소시킬 수 있으며, 긴 정류장 간 거리로 인해 노선의 표정속도가 개선되어 수단선택에 있어 경쟁력을 강화할 수 있을 것으로 기대할 수 있다.

또한, 본 연구는 평가지표의 변화 외에도 유효경로 수 변화를 통해 최적 노선망의 실효성을 검증하였다. 분석결과, 최적 노선망은 기존 노선망 대비 대안 경로의 다양성을 유지하면서도 이용자 선택을 유도할 수 있는 경로를 제공하였으며, 대부분의 지역에서 노선의 지역 간 직결성이 유지되었다. 이를 통해 간선버스의 연결성을 유지하면서 효율적인 경로를 제공할 수 있음을 확인하였다.

그러나 본 연구는 몇 가지 한계점을 가진다. 첫째, 첨두시와 비첨두시를 구분하지 않아 시간대별 수요변화를 반영하지 못하였다. 둘째, 철도나 승용차와 같은 다른 교통수단에서의 전환 가능성이 고려되지 않았기 때문에 버스의 경쟁력을 강화하기 위한 방안이 제한적이었다. 셋째, 델파이 설문조사 결과를 기반으로 목적함수의 가중치를 설정했기 때문에 지역적 특성과 상황에 따라 최적화 결과가 다르게 나타날 수 있다. 마지막으로, 본 연구는 간선버스 노선망 최적화를 중점적으로 수행하여 마을버스나 지선버스와의 연계성을 적절히 고려하지 못했다.

이러한 한계에도 불구하고, 본 연구는 간선버스 노선망의 효율성과 연결성을 제고할 수 있는 실질적인 방안을 제시하였다. 간선버스의 역할을 재정립하고, 다양한 운영방식과 지역 특성을 반영한 세부적 조정이 이루어진다면, 대중교통 시스템 전반의 품질과 이용자 만족도를 효과적으로 높일 수 있을 것이다. 또한, 본 연구에서 제시된 방법론은 대중교통 정책 및 네트워크 설계의 실질적으로 응용될 수 있을 뿐만 아니라, 다양한 교통수단 간 연계를 강화하는 데에도 기여할 것으로 기대된다.

Funding

This research was supported by Basic Science Research Program through the National Research Foundation of Korea(NRF) funded by the Ministry of Education(RS-2023-00249453).

알림

본 논문은 서울연구원의 연구보고서 ‘서울시 간선버스 노선 평가지표 개발과 최적화 방안 연구’(2024.09.30.)의 내용을 수정·보완하여 작성된 것입니다.

References

Almashhour R., AlQahtani M., Ndiaye M. (2023), Highway Transportation, Health, and Social Equity: A Delphi-ANP Approach to Sustainable Transport Planning, Sustanability, 15(22), 16084.

10.3390/su152216084

Batarce M., Muñoz J. C., de Dios Ortúzar J., Raveau S., Mojica C., Flores R. A. R. (2015), Evaluation of passenger comfort in bus rapid transit systems.

10.18235/0009244

Bertsimas D., Ng Y. S., Yan J. (2021), Data-driven transit network design at scale, Operations Research, 69(4), 1118-1133.

10.1287/opre.2020.2057

Chakroborty P. (2003), Genetic algorithms for optimal urban transit network design, Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 18(3), 184-200.

10.1111/1467-8667.00309

Dalkey N., Helmer O. (1963), An experimental application of the Delphi method to the use of experts, Management science, 9(3), 458-467.

10.1287/mnsc.9.3.458

Dingil A. E., Rupi F., Stasiskiene Z. (2019), A macroscopic analysis of transport networks: The influence of network design on urban transportation performance, International Journal of Transport Development and Integration, 3(4), 331-343.

10.2495/TDI-V3-N4-331-343

Dou X., Yan Y., Guo X., Gong X. (2016), Time control point strategy coupled with transfer coordination in bus schedule design, Journal of Advanced Transportation, 50(7), 1336-1351.

10.1002/atr.1404

Durán-Micco J., Vansteenwegen P. (2022), A survey on the transit network design and frequency setting problem, Public transport, 14(1), 155-190.

10.1007/s12469-021-00284-y

Fan W., Machemehl R. B. (2011), Bi-level optimization model for public transportation network redesign problem: Accounting for equity issues, Transportation Research Record, 2263(1), 151-162.

10.3141/2263-17

Feng X., Zhu X., Qian X., Jie Y., Ma F., Niu X. (2019), A new transit network design study in consideration of transfer time composition, Transportation Research Part D: Transport and Environment, 66, 85-94.

10.1016/j.trd.2018.03.019

Hirschhorn F., Veeneman W., van de Velde D. (2018), Inventory and rating of performance indicators and organisational features in metropolitan public transport: A worldwide Delphi survey, Research in Transportation Economics, 69, 144-156.

10.1016/j.retrec.2018.02.003

Hsu C. C., Sandford B. A. (2007), The Delphi technique: making sense of consensus, Practical assessment, research, and evaluation, 12(1).

Huang J., Levinson D. M. (2015), Circuity in urban transit networks, Journal of Transport Geography, 48, 145-153.

10.1016/j.jtrangeo.2015.09.004

Jha S. B., Jha J. K., Tiwari M. K. (2019), A multi-objective meta-heuristic approach for transit network design and frequency setting problem in a bus transit system, Computers & Industrial Engineering, 130, 166-186.

10.1016/j.cie.2019.02.025

Jing W., Xu X., Pu Y. (2019), Route Redundancy‐Based Network Topology Measure of Metro Networks, Journal of Advanced Transportation, 2019(1), 4576961.

10.1155/2019/4576961

Joung J., Shim S., Kim M. (2022), A Study on Introducing Autonomous Public Transportation On-demand Service in Real Time Using Delphi Method, J. Korean Soc. Intell. Transp. Syst., 21(5), 183-196.

10.12815/kits.2022.21.5.183

Kang Y. (2008), Understanding and Application Cases of the Delphi Method, Employment Development Institute of Korea Employment Agency for Persons with Disabilities.

Kim B., Yoon J. (2024), A Study on the Changes of Road Design and Operation in the Age of Autonomous Driving, Using Delphi Technique, J. Korean Soc. Intell. Transp. Syst., 23(3), 80-96.

10.12815/kits.2024.23.3.80

Kim M., Kho S. Y., Kim D. K. (2019), A transit route network design problem considering equity, Sustainability, 11(13), 3527.

10.3390/su11133527

Lawshe C.H. (1975), A quantitative approach to content validity, Personeel psychology, 28(4), 563-575.

10.1111/j.1744-6570.1975.tb01393.x

Lee S., Kim S., Kim W., Kim S., Lee C., Park J., Choi S., Sung K. (2010), A Study on the Public Transportation Service Index Development (2nd Phase), The Seoul Institute.

Lee S., Park K. (2003), Quantative Evaluation Indicators for the City Bus Route Network, J. Korean Society of Transportation, 21(4), Korean Society of Transportation, 29-44.

Liu Y., Zhang H., Xu T., Chen Y. (2022), A Heuristic Algorithm Based on Travel Demand for Transit Network Design, Sustainability, 14(17), 11097.

10.3390/su141711097

Mauttone A., Urquhart M. E. (2009), A route set construction algorithm for the transit network design problem, Computers & Operations Research, 36(8), 2440-2449.

10.1016/j.cor.2008.09.014

Park J., Kim G., Go S., Jung D., Moon J. (2017), Analysis on the Curvature of the Long Distance City Bus Routes Operating in Metropolitan Areas, The Korea Transportation Institute.

Park S. J., Kang S., Byon Y. J., Kho S. Y. (2022), Multiobjective approach to the transit network design problem with variable demand considering transit equity, Journal of Advanced Transportation, 2022(1), 5887985.

10.1155/2022/5887985

Raveau S., Muñoz J. C., De Grange L. (2011), A topological route choice model for metro, Transportation Research Part A: Policy and Practice, 45(2), 138-147.

10.1016/j.tra.2010.12.004

Shen X., Feng S., Li Z., Hu B. (2016), Analysis of bus passenger comfort perception based on passenger load factor and in-vehicle time, SpringerPlus, 5, 1-10.

10.1186/s40064-016-1694-726839755PMC4722046

Shiftan Y., Kaplan S., Hakkert S. (2004), Scenario building for the future of the Tel Aviv metropolitan area and its transportation system using the Delphi method, In Transport Developments and Innovations in an Evolving World, 275-292, Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.

10.1007/978-3-540-24827-9_14

Sivakumaran K., Li Y., Cassidy M. J., Madanat S. (2012), Cost-saving properties of schedule coordination in a simple trunk-and-feeder transit system, Transportation Research Part A: Policy and Practice, 46(1), 131-139.

10.1016/j.tra.2011.09.013

Szeto W. Y., Jiang Y. (2014), Transit route and frequency design: Bi-level modeling and hybrid artificial bee colony algorithm approach, Transportation Research Part B: Methodological, 67, 235-263.

10.1016/j.trb.2014.05.008

Tirachini A., Hensher D. A., Rose J. M. (2013), Crowding in public transport systems: effects on users, operation and implications for the estimation of demand, Transportation research part A: policy and practice, 53, 36-52.

10.1016/j.tra.2013.06.005

Whelan G., Crockett J. (2009), An investigation of the willingness to pay to reduce rail overcrowding, In Proceedings of the first International Conference on Choice Modelling, Harrogate, England, 30.

Yu B., Yang Z. Z., Jin P. H., Wu S. H., Yao B. Z. (2012), Transit route network design-maximizing direct and transfer demand density, Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 22, 58-75.

10.1016/j.trc.2011.12.003

Yu B., Yang Z., Cheng C., Liu C. (2005), Optimizing bus transit network with parallel ant colony algorithm, In Proceedings of the Eastern Asia Society for Transportation Studies, 5(1), 374-389, Seattle, WA, USA: Semantic Scholar.

Yun H. R., Yang J. (2005) Monitoring Bus Service Systems: For Seoul Bus System Reform Programs, The Seoul Institute.

Zhang T., Ren G., Yang Y. (2020), Transit Route Network Design for Low‐Mobility Individuals Using a Hybrid Metaheuristic Approach, Journal of Advanced Transportation, 2020(1), 7059584.

10.1155/2020/7059584

Journal of Korean Society of Transportation ISSN:1229-1366(Print) 2234-4217(Online) 대한교통학회지

Preview

A Study on the Optimization Arterial Bus Network in Seoul Based on Delphi Survey

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

Figure 1.

Delphi procedures

Table 1.

Collected indicators for bus routes in 1st survey

Table 2.

Results of 2nd delphi survey

Table 3.

Results of 3rd delphi survey

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

Figure 2.

Network and line expression in algorithm

Figure 3.

Line cross-over

Figure 4.

Target area (Seoul)

Figure 5.

Matching KTDB and bus stop

Figure 6.

Matching national standard node-link data and bus stop

Table 4.

Comparison of indicators between the current network and the optimal network

Figure 7.

Changes in the objective function over iterations

Figure 8.

Changes in the results of effective path analysis

Figure 9.

The results of evaluation indicator improvement

Funding

알림

References

Collected indicators for bus routes in 1^st survey

Results of 2^nd delphi survey

Results of 3^rd delphi survey