A Study on Investment Strategy for Maximizing the Resilience of Road Network against Disasters

WooKeol Cho; Minseok Kim

doi:10.7470/jkst.2023.41.5.552

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Article

Journal of Korean Society of Transportation. 31 October 2023. 552-576
https://doi.org/10.7470/jkst.2023.41.5.552

A Study on Investment Strategy for Maximizing the Resilience of Road Network against Disasters

재해에 대응한 도로망의 리질리언스 극대화를 위한 투자 의사결정 방법론 개발에 관한 연구

WooKeol CHO¹

Minseok KIM²^*

조 우걸¹

김 민석²^*

¹Senior Researcher, Transportation and Logistics Systems Research Department, Innovative Transportation and Logistics Research Center, Korea Railroad Research Institute, Gyeonggi-do 16105, Korea

²Chief Researcher, Digital Innovation Team, Future Mobility Division, Korea Transportation Safety Authority, Gyeongsangbuk-do 39660, Korea

¹한국철도기술연구원 미래교통물류연구소 교통물류체계연구실 선임연구원

²한국교통안전공단 미래모빌리티본부 디지털혁신처 책임연구원

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

Due to the factors such as global warming, the frequency of natural disasters worldwide is increasing recently, leading to a growing concern for people’s safety. Natural disasters can impair or even disable the functions of urban components, and it takes long time to restore them to their original states. The transportation system is one of the most crucial urban components that facilitate the movement of people and goods, making it essential to establish plans against disasters. As a result, various researches for disaster response has been conducted, and among them, resilience is one of the most widely utilized concept. The concept of resilience is utilized in various fields, such as psychology, ecology, and understanding resilience of transportation system against disasters is imperative. This study primarily focuses on quantitatively analyzing resilience, that has not previously been explored. To conduct a quantitative analysis, we focused on two key components that constitute resilience: robustness, which refers to the system's ability to maintain its functions when a disaster occurs, and rapidity, which pertains to the system’s capability to swiftly return to its original state after a disaster occurs. In this study, the optimization methodology was developed to maximize the resilience of road networks and introduces a novel concept termed the Robustness Index (RI) to assess the effectiveness of pre-investment. Additionally, the study employs Genetic Algorithm (GA) to identify optimal solutions for addressing the Network Design Problem (NDP). The research findings indicated varying levels of damage to the road network based on different pre-investment scenarios for disasters. This allowed for the derivation of optimal pre-investment strategies that maximize resilience against disasters. Furthermore, this study confirmed that the scope of pre-investment varies depending on the type, location, and recurrence interval of potential disasters. his study proposes a fresh perspective on decision-making through a quantitative analysis of resilience effects, offering valuable insights for evaluating the viability of road projects.

Keywords

bayesian network

genetic algorithm

investment strategy

monte-carlo simulation

resilience

도시화, 산업화, 기후 변화 등으로 인해 자연재난의 발생 횟수 및 피해규모가 증가하고 있다. 재난이 발생하게 되면 도시의 기능이 저하되고, 복구하기 위해서는 오랜 시간이 필요하다. 특히 교통시스템은 도시의 핵심 기반시설로서 재난에 대응하기 위한 계획이 필요하다, 이로 인해 재난에 효과적으로 대응하기 위해 재난 분야에서는 Resilience 개념의 중요성이 부각되고 있고 Resilience를 분석하기 위해 다양한 개념들이 사용되지만 개념 간의 차이를 명확하게 구분하는 것이 어려운 실정이다. 본 연구에서는 Resilience에 대한 정량적 분석에 초점을 맞추어 재난 발생 전 사전투자에 대한 Robustness와 재난 발생 후 복구에 대한 Rapidity를 이용하여 도로망의 Resilience를 정량적으로 평가하였다. Resilience에 대한 정량적 효과 분석을 통해 의사결정시 새로운 판단지표를 제시하였고 이는 도로 사업에 대한 타당성 평가 등에 있어서 새로운 관점을 제시할 수 있을 것으로 보인다.

키워드

베이지안 네트워크

유전자 알고리즘

투자전략

몬테-카를로 시뮬레이션

Resilience

MAIN

서론
1. 연구의 배경
2. 연구의 범위 및 목적
관련 주요 개념
1. 긴급상황관리(Emergency Management)
2. Resilience
3. 소결
선행연구 검토
1. Measure of Effectiveness(MOE) 관련 선행연구
2. 재난관리대응 관련 선행연구
3. 사전투자전략 관련 선행연구
4. 선행연구 검토 종합
연구 방법론 및 적용
1. 연구 방법론의 개요
2. 재난 시나리오 구축 및 링크 단절확률 산정
3. Model for Robustness
4. Model for Rapidity
5. Numerical Test
6. Sensitivity Analysis
결론

서론

1. 연구의 배경

사회가 고도화되고 이를 구성하는 시스템이 세분화됨에 따라 사람들의 편의성은 증대되고 있으나 이에 따른 취약성은 점차 증가하고 있다. 시스템 구성요소들의 연계구조가 복잡해짐에 따라 특정 구성요소에 장애가 발생하였을 때 그 피해가 시스템 전체로 확대되는 경향성이 존재하고, 이러한 경향성은 최근 발생한 카카오와 네이버의 서비스 장애로 인한 사회 전체의 불편감을 통해 확인할 수 있다. 그러므로 이러한 문제를 방지하기 위해서는 취약성을 개선하고 시스템의 지속가능성을 확보하는 것이 중요하며, 이러한 시대적 흐름은 과거부터 지속적으로 진행되어 왔다. 1980년대 UN(United Nations)에서 제시한 지속가능한 개발에 대한 필요성으로 인해 많은 국가 및 도시의 기본계획에서 지속가능성(Sustainability) 개념을 채택하였다. 이에 따라 현재 뿐 아니라 미래 세대의 잠재적인 요구를 고려하기 위해 균형적인 개발이 요구되었고 최근까지도 지속가능성의 개념은 중요한 요소로 인식되고 있다(Collier et al., 2013). 이러한 노력에도 불구하고 지속가능한 개발에 악영향을 주는 다양한 요인이 존재하는데 그 중 하나가 재해이다. 재해는 자연적 또는 인위적으로 인간의 삶에 영향을 주고 있고(Berkoune et al., 2012), 그 중 자연재해의 발생빈도 및 피해규모가 점점 커지는 추세이다(Begum et al., 2012; Begum et al., 2014). 이러한 자연재해는 불확실성을 가지고 있기 때문에 모든 재해에 대해 완벽하게 대응하는 것은 불가능에 가깝다.

따라서 지속가능성을 유지하기 위해서는 증가하는 자연재해의 위험에 대응하고, 사람들의 삶의 질을 높이며 부작용을 최소화하여 더 나은 미래를 확보하기 위한 노력이 요구된다. 특히, 교통, 물, 에너지, 통신 등의 사회 인프라는 재해 발생시 상당한 영향을 받는다(Peeta et al., 2010). 교통시스템은 대표적인 사회 인프라 중 하나로 사람과 물자의 이동을 위해 필수적인 시설이다. 따라서 도시의 경제활동을 위한 핵심 시설이며, 기능 저하시 사람들의 통행 및 도시경제에 큰 영향을 준다. 이에 본 연구에서는 연구대상을 교통시스템에 맞추어 접근하고자 한다.

재해 발생빈도가 증가하는 현 상황에 대응하여 시스템의 기능 저하 및 손실을 최소화하고 신속히 원래의 수준으로 복구할 수 있도록 하는 개념인 Resilience에 대한 관심이 증가하고 있다. Resilience는 재난 관련 분야에서 많이 활용되는 개념으로, 재난에 대해 저항하고 견디는 것을 넘어서 신속한 복구가 이루어지는 과정까지 고려하는 개념이다. 그러므로 Resilience는 지속가능한 도시를 만들기 위한 필수항목 중 하나이다. OECD에서는 Table 1에 제시된 바와 같이 도시의 Resilience를 강화하기 위한 7가지 요인을 선정하여 도시의 전반적인 재난대응능력을 평가하고 있다(Sugahara et al., 2016). Adaptive는 지난 경험을 바탕으로 재해 상황에 적응할 수 있는 능력을 의미하고, Robust는 시스템에 충격이 가해졌을 때 그 충격을 흡수할 수 있는 시스템의 강도를 의미한다. Redundant는 예상치 못한 상황에 대처할 수 있는 잉여자원의 보유여부를 의미하고, Flexible은 재해 상황에 대비해 수립한 계획을 유연하게 변경할 수 있는 능력이다. Resourceful은 긴급상황 발생시 원상회복을 위해 자원을 동원할 수 있는 역량을 의미하고, Inclusive와 Integrated는 Resilience를 구성하는 거버넌스적 요소로 경계를 허물고 다양한 시각을 통해 문제를 해결할 수 있는 능력을 의미한다. 그러나 제시된 7개 요인은 정량적 평가가 어렵기 때문에 평가요인에 대한 명확한 구분과 적용할 수 있는 세부적인 방법론이 필요하다.

Table 1.

Resilience factors suggested by OECD

Factors	Descriptions
Adaptive	based on the lessons learned from the past experience
Robust	well-designed system to absorb shocks
Redundant	capacity for unexpected needs
Flexible	to changing circumstances in the scope of their plans
Resourceful	ways to meet critical needs with the resources available
Inclusive	diverse perspectives together
Integrated	together beyond boundaries

※ Alain (2016)

2016년 경주에서 진도 5.8, 2017년 포항에서 진도 5.4 규모의 지진이 발생함에 따라 국내에서도 재난에 대한 관심도가 급격히 증가하였고, 재난에 대한 사회적 관심이 증가하고 Resilience의 중요성이 커짐에 따라 도시의 Resilience를 측정하기 위한 노력들이 진행되어왔다. 특히 정성적인 평가방법 대신 정량적인 평가시스템 구축에 대한 필요성이 증대됨에 따라 본 연구에서는 교통시스템의 Resilience에 대한 정량적 분석을 위해 다음과 같은 부분에 초점을 맞추어 진행하였다.

- 교통시스템(Transportation System)에 대한 Resilience는 무엇인가?

- 재난 발생시, 교통시스템의 Resilience를 확보하기 위한 방법은 무엇인가?

교통시스템의 Resilience를 확보한다는 것은 이용자들의 통행권을 보장하여 재난에 의한 도시의 경제적 손실을 최소화하는 것으로 볼 수 있고, 이는 교통망 설계문제(NDP; Network Design Problem)와도 연계된다. 이를 위해 본 연구에서는 Resilience의 특성을 분석하여 적용가능한 개념으로 정의하고 정량적으로 분석 가능한 지표 또한 고려하였다. 재난 발생의 불확실성으로 인해 현실에서는 많은 재난 상황에 대한 적용이 쉽지 않기 때문에 시뮬레이션 기반으로 테스트하고 최적화하는 방법을 활용하였다. 또한 개발된 분석방법론을 활용하여 교통시스템의 Resilience를 높이기 위한 계획효과를 비교하고, 최적의 투자방법을 제시하였다.

2. 연구의 범위 및 목적

본 연구는 교통시스템의 Resilience를 측정하기 위한 방법론을 개발하는 것으로 이를 위해 개념적, 방법론적, 정책적, 측면 등 3가지 관점에서의 목적으로 구분할 수 있다. 개념적 측면에서는 Resilience의 재해석을 통해 직관적이며, 재난관리 개념까지 포함할 수 있는 평가항목을 정립한다. 둘째, 방법론적인 측면에서는 Resilience의 정량적 평가를 위한 분석 방법론을 개발하고, 재난과 도로망을 복합적으로 고려하여 계획의 객관적 효과를 측정하며 효율적인 투자방법을 분석하였다. 셋째, 정책적 측면에서는 의사결정시 적용할 수 있는 새로운 판단지표를 제시하고, 앞서 제시한 Resilience의 정량적 분석결과를 이용하여 대안별 편익 및 경제성 분석을 실시하여, 기존에 사용되던 평가항목에 더불어 Resilience를 함께 고려하여 의사결정이 이루어질 수 있도록 한다. 본 연구에서는 재난 발생상황이 아니라 재난이 발생하더라도 얼마나 교통시스템이 평시의 통행패턴을 잘 유지할 수 있고 얼마나 빨리 평시의 통행패턴으로 회복될 수 있는지에 초점을 맞추었기 때문에 재해 복구를 위한 구조/긴급 통행, 재해로 인한 교통사고 증가 등은 고려하지 않았고, 이에 따른 본 연구의 범위는 다음과 같다.

- 교통시설 : 도로망(도로 네트워크)

- 이용자 : 일반 이용자(긴급통행 제외)

- 효과척도(MOE; Measure of Effectiveness) : 통행시간비용, 차량운행비용, 환경비용

Figure 1.

Research framework

1. 긴급상황관리(Emergency Management)

재난 발생빈도가 증가함에 따라 재난 관리에 대한 관심도 증가하였고, 미국에서는 재난 뿐 아니라 안전과 관련된 종합적인 관리에 대한 필요성을 인식하였다. 따라서 1979년 FEMA(Federal Emergency Management Agency)의 설립과 함께 긴급상황관리(Emergency Management)를 제도화하였다. 재난은 긴급상황관리 대상의 하나로 포함되고 일반적으로 긴급상황관리는 크게 Mitigation, Preparedness, Response, Recovery의 4단계로 구분된다. Lindsay(2012)는 긴급상황관리에 대한 각 단계별 활동을 Table 2와 같이 정의하였다. 효과적인 재난관리를 위해서는 단계별 활동 프레임워크에 대한 이해가 필요하고 각 단계별 활동은 서로 유기적으로 연결되어 있다.

Table 2.

The four phases of emergency management (Lindsay, 2012)

Phases	Descriptions
Mitigation	entail identifying risks and hazards to either substantially reduce or eliminate the impact of an incident usually through structural measures
Preparedness	is distinct from mitigation because rather than focusing on eliminating or reducing risks, the general focus of preparedness is to enhance the capacity to respond to an incident by taking steps to ensure personnel and entities are capable of responding to a wide range of potential incidents
Response	comprised of the immediate actions to save lives, protect property and the environment and meet basic human needs. Response involves the execution of emergency plans and related actions
Recovery	are intended to restore essential services and repair damages caused by the event

2. Resilience

Resilience의 개념은 라틴어 “resilio”에서 유래되었으며, 다시 튀어오름(Bounce back)을 의미한다(Klein et al., 2003; Manyena, 2006). 사전적 의미로는 물질의 특성으로서 “Spring back into shape, position, etc. after being stretched, bent or compressed”를 의미한다. 현재 Resilience는 심리학, 경제학, 생태학 등 다양한 분야에서 활용되고 있고 이로 인해 Resilience를 각 연구 분야의 특성에 맞게 정의하고 이에 기반한 연구를 수행하는 경향성이 존재한다. Horne and Orr(1997), Adger(2000), Fiksel(2003), Bruneau et al.(2003) 등 대부분의 연구에서는 Resilience를 외부의 충격으로부터 견디는 능력으로 정의하였으나, Timmerman(1981), Pimm(1984) 등 일부 연구에서는 외부의 충격으로부터 견디는 능력 뿐 아니라 원래의 상태로 복원되는 능력을 포함하여 Resilience를 정의하는 것으로 나타났다. 이는 각 연구분야별로 연구하는 시스템의 특성이 상이하기 때문인 것으로 판단된다. 선행연구별 Resilience에 대한 정의는 Table 3에 제시된 바와 같다.

Table 3.

Various definitions of resilience

Author	Definition of Resilience
Timmerman(1981)	The ability of system to absorb and recovery from disasters
Pimm(1984)	How fast the system returns towards equilibrium after a shock
Wildavsky(1991)	The capacity to cope with unanticipated dangers after they have become manifest, learning to bounce back
Horne and Orr(1997)	The ability of a system to withstand stresses of ‘environmental loading’, a fundamental quality found in individuals, groups, organizations, and systems as a whole
Comfort(1999)	The capacity to adapt existing resources and skills to new situations and operating conditions
Adger(2000)	The ability of human communities to withstand external shocks to their social infrastructure, such as environmental variability or social, economic and political upheaval
Fiksel(2003)	The essence of sustainability and the ability to resist disorder
Bruneau et al.(2003)	The ability of social units (e.g., organizations, communities) to mitigate hazards, contain the effects of disasters
Wilbanks(2007)	Capability to prepare for, respond to, and recover from significant multi-hazard threats with minimum damage to public safety and health, the economy, and security
Rose(2007)	A system’s capability to maintain its function

Resilience에 대한 연구자별 정의는 다양하나 모든 Resilience 정의는 변화에 적응하고, 변화에 의한 영향을 줄이고, 변화를 견디거나 변화 후 원래의 상태로 회복하는 개념을 공통적으로 가지고 있다. 이러한 Resilience의 개념을 포함하여 설명하기 위해서 Tierney and Bruneau(2007)은 Resilience를 구성하는 4R에 대해서 Table 4와 같이 정의하였다.

Table 4.

Descriptions of 4R (Tierney and Bruneau, 2007)

4R	Descriptions
Robustness	the ability of systems, system elements, and other units of analysis to withstand disaster forces without significant degradation or loss of performance
Redundancy	the extent to which systems, system elements, or other units are substitutable, that is, capable of satisfying functional requirements, if significant degradation or loss of functionality occurs
Resourcefulness	the ability to diagnose and prioritize problems and to initiate solutions by identifying and mobilizing material, monetary, informational, technological, and human resources
Rapidity	the capacity to restore functionality in a timely way, containing losses and avoiding disruptions

4R Framework 중 정량화 분석이 가능하고 긴급상황관리 단계와 연계하여 분석할 수 있는 개념은 Robustness와 Rapidity로 볼 수 있다. Robustness는 재난 발생시 기존 시스템의 기능을 유지할 수 있는 능력이고, Rapidity는 재난 발생 후 기존의 시스템 기능으로 신속하게 회복할 수 있는 능력을 의미하며, 해당 개념은 Figure 2의 Resilience 곡선으로 도식화할 수 있다. 실선은 Resilience가 고려되지 않았을 때 재난 발생에 따른 시스템의 기능 상실 및 회복하는 과정을 보여주는 것이고 점선은 Resilience를 고려하여 Robustness와 Rapidity를 향상시켰을 때 시스템의 기능 상실 및 회복하는 과정을 보여주는 것이므로 두 곡선 사이의 면적이 클수록 Resilience를 고려함에 따라 얻는 시스템의 편익이 크다고 볼 수 있다. 즉, 재난 발생 전 적절한 계획 및 투자가 이루어질 경우 Robustness를 향상시킬 수 있고, 재난 발생 후 대응할 수 있는 복구계획이 적절히 수립될 경우 신속하게 기존의 시스템 기능을 회복하여 Rapidity를 향상시킬 수 있으며 이는 시스템의 편익을 향상시키는 것으로 볼 수 있다.

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Figure 2.

Robustness and Rapidity in Resilience curve

3. 소결

재난 발생빈도와 피해규모가 급격하게 증가함에 따라 이에 대응하기 위한 노력이 필요하고 이를 위해서는 Resilience에 대한 개념을 이용하여 재난 발생시 시스템의 피해를 최소화는 것이 효율적이다. 특히 도로망은 도시의 핵심 기반시설로서 Resilience를 고려한 계획이 필요하고 재난관리의 단계별 대응 활동들은 유기적으로 상호작용하기 때문에 재난 발생 전부터 복구시까지 종합적인 접근이 요구된다. 이를 위해 본 연구에서는 MCEER(Multidisciplinary Center for Earthquake Engineering Research)에서 개발한 Resilience의 4가지 구성요소 중 Robustness, Rapidity를 채택하여 재난 발생 전 도로망의 Robustness를 강화하고 재난 발생 후 Rapidity를 확보하기 위한 연구를 수행하였다.

선행연구 검토

재난, Resilience, 네트워크 디자인 문제 등 본 연구와 관련 있는 선행연구를 검토하였다. 개별 주제들은 교통 분야에서 관련 연구가 활발하게 진행되었고, 이를 기반으로 기존 연구들과의 차이점을 비교하여 연구방향에 대해 명확하게 설정하고자 하였다.

1. Measure of Effectiveness(MOE) 관련 선행연구

MOE는 크게 기능적, 위상학적 등 2가지 항목으로 분류할 수 있다. 교통시스템의 기능적 평가를 위해 사용된 주요 지표는 Travel Time/Distance, Capacity/Throughput, Accessibility 등이 주로 사용되었고, 특히 통행시간과 통행거리는 네트워크의 기능적 평가를 위해 가장 많이 사용되었다. 위상학적 평가지표는 교통시스템을 물리적 시설물로 보고 Graph Theory를 기반으로 분석하는 지표이다. Connectivity, Betweenness, Centrality가 이러한 평가지표에 포함되고 이러한 지표들은 노드와 링크의 상대적 위치, 상호연관성에 초점을 맞추고 있다(Faturechi and Miller-Hook, 2015). 추가적으로 재난에 의한 교통시스템 손실로 발생하는 경제적 손실을 추정하기 위한 연구도 진행되었으며(Dalziell and Nicholson, 2001; Kim et al., 2002; Haimes et al., 2002; Werner et al., 2008), 측정지표별 분류는 Table 5와 같다.

Table 5.

Categorization of prior researches about transportation system against disasters by MOE

MOE		Precedent researches
Functional Measures	Travel Time/ Distance	Bell(2000), Bell et al.(2008), Golroo et al.(2010), Jenelius and Mattsson(2012), Lam et al. (2008), Omer et al.(2011), Szeto(2011), Nagurney and Qiang(2007, 2009, 2012), Yin and Ieda (2001), Zhang et al.(2009), Ukkusuri and Yushimito(2009)
	Capacity/ Throughput	Adams et al.(2012), Nojima(1999), Sohn et al.(2003), Tampere et al.(2007), Vugrin et al.(2011), Desai and Sen(2010)
	Accessibility	Chen et al.(2007), Chang and Nojima(2001), Mehlhorn(2009), Lu and Peng(2011), Taylor et al.(2006)
Topological Measures		Andreas et al.(2008), Ferber et al.(2009), Scott et al.(2006), Ip and Wang(2011), Morohosi (2010), Tu et al.(2013), Tu et al.(2010)
Economic Measures		Dalziell and and Nicholson(2001), Kim et al.(2002), Haimes et al.(2002), Werner et al.(2008)

2. 재난관리대응 관련 선행연구

재난관리대응은 긴급상황관리와 같이 Mitigation, Preparedness, Response, Recovery의 4단계로 분류된다. Mitigation과 Preparedness는 재난 발생 전 대응활동을 의미하고 Response와 Recovery는 재난 발생 후 활동에 초점을 맞추고 있다.

- Mitigation : 재난의 발생 확률을 낮추거나 발생시 피해규모를 경감시키기 위한 활동

- Preparedness : 재난 발생시 신속한 대응할 수 있도록 지원하는 전략을 수립하는 활동

- Response : 재난 직후 시스템 성능의 응급복구를 주목적으로 하는 활동

- Recovery : 시스템 기능을 원래의 수준으로 회복시키기 위한 활동

Faturechi and Miller-Hooks(2015)에 의해 약 200여 개의 논문이 분석된 결과는 Table 6와 같다. 제시된 바와 같이 재난 발생 전 61%, 재난 발생 후 31%, 재난 발생 전/후 8%로 나타났고, 이를 통해 재난의 발생과정 전반에 대한 연구가 필요한 것을 알 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 Resilience 개념을 적용하여 재난에 대한 종합적인 접근과 함께 네트워크의 피해를 최소화하고 신속한 기능의 복구를 위한 방법론을 개발하였다.

Table 6.

Categorization of prior researches about transportation system against disasters by emergency management phase

Objectives		Related Research
Before disaster	Mitigation	Chang et al.(2010), Viswanath and Peeta(2003), Golroo et al.(2010), Yin and Ieda(2001), Chootinan et al.(2005), Peeta et al.(2010), Du and Peeta(2014), Yan et al.(2017)
	Preparedness	Snyder and Daskin(2005), Desai and Sen(2010)
After disaster	Response	Bin et al.(2009), Sumalee and Kurauchi(2006)
	Recovery	Mehlhorn(2009), Orabi et al.(2009)
Both		Faturechi and Miller-Hooks(2015), Vugrin et al.(2010), Miller-Hooks et al.(2012), Faturechi and Miller-Hooks(2014)
Considering Resilience		Losada et al.(2012), Chen and Miller-Hooks(2012), Vugrin et al.(2010), Miller-Hooks et al.(2012), Adams et al.(2012), Chang et al.(2014), Wan et al.(2018)

3. 사전투자전략 관련 선행연구

재난 발생시 네트워크의 피해를 최소화하기 위한 사전투자전략 수립에 관한 연구도 다수 진행되었고, 해당 연구들은 본 연구와 유사한 접근방법을 가지고 있다. 공통적으로 Monte-Carlo Simulation을 이용하여 재난 상황을 시나리오로 설정하였고, 최적화 알고리즘을 활용하여 사전투자전략을 수립하였다. Peeta et al.(2010)은 링크의 단절확률과 총 통행비용의 최소화를 목적함수로 설정하고 네트워크의 연결성을 중심으로 분석하였다. Du and Peeta(2014)는 Connectivity, Traffic Flow, Marginal Survivability Improvement를 고려하였다. Yan et al.(2017)은 철도 네트워크의 서비스 기능에 대한 손실의 최소화를 목적함수로 설정하였다. 앞서 연급한 바와 같이 선행 연구들은 사전투자에 대한 방법론을 개발하는데 초점을 두고 있어 재난 전/후에 대한 전반적인 고려는 부족하다. 본 연구에서는 재난 전/후에 대한 종합적인 고려를 통한 Resilience의 정량적 평가를 실시하여 기존 연구들과 차별성을 가진다.

4. 선행연구 검토 종합

지금까지 본 연구와 관련 있는 선행연구들을 검토한 결과를 기반으로 연구의 방향과 차별성을 논하고자 한다. 기존 연구는 재난 발생 전 또는 발생 후 개별 단계에 집중된 연구가 대부분으로 나타나 종합적인 고려가 부족한 것으로 분석되었다. 또한, 도로망의 피해를 경감시키기 위한 투자전략과 관련된 선행연구에서도 Resilience를 고려하지 않고 있다. 본 연구에서는 Resilience를 향상시키기 위한 투자전략을 수립하여 대안별 정량적인 평가를 실시하였고, 재난 전/후에 대한 종합적인 관리를 위해 효과적인 투자방법론을 개발하였다. 이를 위해 교통망 설계문제 해결을 위한 최적화 알고리즘을 이용하였고, 측정지표로는 통행시간비용, 차량운행비용, 환경비용을 고려하였다.

연구 방법론 및 적용

1. 연구 방법론의 개요

도로망의 Resilience를 향상시키기 위해서는 링크 투자에 대한 최적화 문제와 직면하게 된다. 최적화 문제는 다양한 분야에서 최적해를 찾기 위해 이용되는 방법론으로 교통계획 분야에서도 교통망 설계문제 등의 문제를 해결하기 위해 사용된다. 또한 재난의 유형, 강도, 위치에 따라 영향을 받는 링크가 달라지고 이에 따라 통행패턴이 달라지기 때문에 재난 발생시 도로망에 미치는 영향의 차이를 함께 고려해야 한다. 일반적으로 재난 발생 전 교통량이 많은 링크가 단절될 경우 상대적으로 더 많은 피해가 발생하기 때문에 도로망의 Resilience를 강화하기 위해서는 주요 링크에 대한 투자가 우선시되어야 한다.

이를 위해, 본 연구에서는 다양한 재난 발생을 고려한 링크별 단절확률을 추정하는 알고리즘을 개발하였고, 재난의 발생위치, 유형, 강도는 불확실성을 가지기 때문에 시뮬레이션을 통해 분석을 수행하였다. 또한, 도로망 설계문제 해결을 위한 최적해 탐색을 위해서 유전자 알고리즘을 활용하였다.

2. 재난 시나리오 구축 및 링크 단절확률 산정

재난은 현실에서 쉽게 실험할 수 있는 분야가 아니므로 시나리오 기반으로 시뮬레이션을 통한 분석이 필요하고 이에 본 연구에서는 다수의 재난 상황을 시나리오로 설정하고 이에 대한 시뮬레이션 분석을 수행하기 위해서 Monte-Carlo Simulation과 Bayesian Network를 활용하였다.

재난 시나리오를 설정하기 위해서는 첫 번째로 재난 발생주기를 산정하는 것이 필요하고 본 연구에서는 1991년-2016년까지 국내에서 발생한 재난DB를 활용하여 재난등급별 발생주기를 산정하였다. 재난DB의 집계기준은 연간 300억원 이상의 도로피해가 발생한 재난으로, 재난 발생주기 및 확률을 추정하기 위해서 Baaqeel et al.(2016)이 제안한 식을 활용하였고 해당 수식은 Equation 1, Equation 2와 같다.

(1)

T = (n + 1) / m

(2)

P = 100 \times m / (n + 1)

where $T$ = The return period or recurrence interval(in years)

$m$ = Event ranking(in a descending order)

$n$ = Number of events in the period of record

$P$ = Annual exceedance probability(%)

재난등급은 Gehl and D’ayla(2016)에서 제시한 바와 같이 피해 규모에 따라 4등급으로 구분하여 적용하였고, 등급별 발생확률은 Baaqeel et al.(2016)의 방법론을 이용하여 산정하였다. 등급별 기준 및 발생확률은 Table 7과 같다.

Table 7.

Disaster occurrence probability by failure level

Failure level	Damage scale	Probability (%)
Failure level 1	KRW 30 billion-50 billion	38.5
Failure level 2	KRW 50 billion-300 billion	46.2
Failure level 3	KRW 300 billion-1 trillion	11.5
Failure level 4	more than KRW 1 trillion	3.8

재난의 연간 발생확률은 25년간 재난DB를 기반으로 평균 재난 발생횟수와 분산의 관계를 고려하여 추정하였는데, 재난 발생횟수의 평균이 분산보다 크기 때문에 Binomial Distribution을 활용하여 추정하였고 추정결과는 Table 8에 제시되어 있다. 추정결과, 연간 재난 발생확률은 61.3%로 나타났다.

Table 8.

Estimation result of annual disaster occurrence probability

Number of Disasters per year	Observed Frequency	Total Disasters	Binomial Distribution	Ratio
0	8	0	10.06563	38.7%
1	13	13	10.78023	41.5%
2	3	6	4.329585	16.7%
3	2	6	0.772826	3.0%
3>	0	0	0.051731	0.2%
Total	26	25	26	-
Mean	0.962
Variance	0.758

링크의 속성에 따라 재난 발생에 따른 생존확률의 차이가 존재함을 고려하여 본 연구에서는 링크의 단절에 영향을 미치는 요인으로 지형, 지반, 구조물, 도로등급의 4가지를 적용하였고, 이를 통해 재난 유형과 링크의 특성이 링크 단절에 미치는 영향을 복합적으로 고려하였다. Tarbotton et al.(2015), Shinozuka et al.(2000) 등에서 제시한 취약도 곡선(fragility curve)은 재해의 강도에 따른 링크의 단절확률을 나타내는 함수로, 재해의 강도가 강해질수록 링크 단절확률이 높아지는 sigmoid 함수 형태를 가진다. 본 연구에서는 구조물에 대한 취약도 곡선를 기반으로 Kalantari et al.(2014)에서 분석한 속성별 영향도를 적용하여 지형, 지반, 도로등급 등의 단절 곡선을 보정하였다. 재난 발생시 링크 단절곡선에 따른 링크의 피해정도는 앞서 언급한 재난 등급을 고려하여 1, 2등급 수준의 재난은 링크의 용량만 감소되며, 3, 4등급의 재난은 피해 링크의 기능이 상실되는 것으로 가정하였다.

앞서 분석한 재난 발생주기 및 확률, 링크 속성별 단절곡선은 Bayesian Network의 입력자료로 활용하였다. 관련 선행연구 검토결과, Peeta et al.(2010), Du and Peeta(2014), Yan et al.(2017)에서는 재난 발생으로 인한 링크 단절확률을 추정하기 위해 Monte-Carlo simulation과 Bayesian network를 활용하였다. 본 연구에서는 재난의 발생위치, 유형, 강도에 대한 복합적인 조건을 고려한 시나리오를 생성하는 것을 목적으로 하므로 해당 방법론들을 활용하였다. Bayesian Network를 이용할 경우, 조건부확률을 이용하여 재해에 의한 도로특성별 단절확률이 추정 가능하고, Bensi et al.(2011)에 의해 제시된 도로 구성요소 $i$ 에 대한 단절확률 산정방법을 참조하였으며 산정식은 Equation 3에 제시되어 있다.

(3)

z_{i} = \sqrt{1 - r_{i}^{2}} ․ v_{i}^{2} + r_{i} ․ u_{i} \geq - \frac{\log i m - \log u_{i}}{σ_{i}}

where $z_{i}$ = the probability of link failure

$i m$ = the hazards

$u_{i}, v_{i}$ = the standard normal variables that are common to all components and specific to each component respectively

$μ_{i}, σ_{i}$ = the fragility parameters of component $i$ , i.e. mean and standard deviation respectively

$r_{i}$ = the correlation coefficient between variables

링크 단절확률을 추정하기 위한 Bayesian Network의 개념도는 Figure 3와 같다. 본 연구에서는 크게 2가지 재난 유형(홍수, 지진)을 가정하여 연구를 수행하였고, 재난의 등급과 발생 빈도 등과 링크가 위치한 지형, 지반, 구조, 등급 등의 속성을 복합적으로 고려하기 위하여 다음과 같은 구조를 구성하였다.

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Figure 3.

Conceptual diagram of Bayesian Network

앞서 구축한 입력자료를 기반으로 Monte-Carlo Simulation과 Bayesian Network를 이용하여 재난 시나리오에 따른 링크 단절확률을 추정하였다. 본 연구에서는 100가지 재난 상황을 시나리오로 설정하였고, 두 가지의 과정은 동시에 진행되며 Figure 4와 같은 과정을 따른다.

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Figure 4.

Process of disaster scenarios generation and estimation of link failure

본 연구에서 활용한 Sioux Falls Network는 교통 분야에서 많이 활용되는 테스트 네트워크의 한 종류로서 24개의 노드, 76개의 링크, 528개의 기종점통행량으로 구성되어 있다. 또한 개별 링크의 특성을 고려하기 위하여 지형, 지반, 구조물, 도로등급 등을 연구 과정에서 추가적으로 가정하여 반영하였으며, Figure 5과 같다.

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Figure 5.

Sioux falls network applied in the research

3. Model for Robustness

사전투자 대안별 도로망의 Robustness를 평가하기 위해서 본 연구에서는 사전투자 전/후에 대한 대안별 측정지표를 비교하였다. 측정지표는 도로망의 통행시간비용, 차량운행비용, 환경비용의 3가지로 구성하였고, 이를 기반으로 Robustness Index(RI)를 개발하였으며 산정식은 Equation 4와 같다

(4)

R I = \frac{\sum_{j}^{N} | W P I_{j} - P I_{j} |}{N}

where $R I$ = Robustness index

$W P I$ = total cost without pre-investment

$P I$ = total cost on strategy set of pre-investment

$j$ = a disaster scenario

$N$ = number of disaster scenarios

앞서 규정한 RI를 최대화하는 사전투자 최적해를 도출하기 위해서 본 연구에서는 Bi-level 구조를 이용하였다. Bi-level 구조 중 ULP(Upper Level Problem)에서는 RI와 예산에 대한 2가지 목적함수를 갖는데 Equation 5는 RI를 최대화하는 식이고, Equation 6는 사전투자 예산을 최소화하는 식이다. RI 추정방식은 Figure 6과 같고, 동일한 재난 시나리오에 대한 사전투자 전/후의 도로망 기능에 따른 총 비용을 비교하였다. 통행시간비용, 운행비용, 환경비용 산정을 위한 계수는 『도로ㆍ철도부문 사업의 예비타당성조사 표준지침 수정ㆍ보완연구(제5판), 2008』에서 제시하는 자료를 기반으로 소비자 물가지수를 반영하였고, 산정결과, 시간가치는 18,405원/시로 나타났다.

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Figure 6.

Robustness Index calculation method

LLP(Lower Level Problem)에서는 재난 발생 후 기능이 감소된 도로망에 대해서 통행배정을 수행하였고, 목적함수는 Equation 7에 제시되어 있다. 통행배정은 이용자 평형(User’s Equilibrium)을 기준으로 수행되었다. 링크 단절로 인해 통행이 불가능한 지역은 통행 포기에 대한 손실비용을 적용하였으며, 1일 손실비용은 앞서 산정한 시간가치를 1일 기준으로 환산하여 147,240원/일을 적용하였다.

Upper Level Problem

(5)

M a x R I = \frac{\sum_{j}^{N} | W P I_{j} - P I_{j} |}{N}

(6)

M i n \sum_{a = 1}^{n} I_{a} y_{a}

subject to

$\sum_{a = 1}^{n} I_{a} y_{a} \leq B u d g e t$

$W P I_{j} = \sum_{a \in A} θ_{T} x_{a} t_{a} (x_{a}) + \sum_{a \in A} x_{a} o_{a} (v_{a}) l_{a} + \sum_{a \in A} x_{a} e_{a} (v_{a}) l_{a}$

$P I_{j} = \sum_{a \in A} θ_{T} x_{a} t_{a} (x_{a}) + \sum_{a \in A} x_{a} o_{a} (v_{a}) l_{a} + \sum_{a \in A} x_{a} e_{a} (v_{a}) l_{a}$

$t_{a} = \{\begin{matrix} (\frac{l_{a}}{v_{o, a}}) \times 60 \times (1 + α {(\frac{x_{a}}{C_{s a_{j}} \times l a n e s})}^{β}), i f y_{a} = 1 \\ (\frac{l_{a}}{v_{o, a}}) \times 60 \times (1 + α {(\frac{x_{a}}{C_{d a_{j}}} \times l a n e s)}^{β}), i f y_{a} = 0 \end{matrix}\}$

$e_{a} (v_{a}) = β_{e, 0}^{v_{a}} + β_{e, 1}^{v_{a}} v_{a}$

$o_{a} (v_{a}) = β_{o, 0}^{v_{a}} + β_{o, 1}^{v_{a}} v_{a}$

where $x_{a}$ = traffic volume of link $a$

$t_{a}$ = travel time of link $a$

$l_{a}$ = length of link $a$

$v_{0, a}$ = free flow speed of link $a$

$I_{a}$ = investment cost on link $a$

$y_{a}$ = 1 if a link is invested or 0 otherwise

$n$ = number of link of the network

$C_{s a j}$ = capacity of link $a$ with performance $j$ in improved network

$C_{d a j}$ = capacity of link $a$ with performance $j$ disasters

$θ_{T}$ = the monetary value of the travel time

$A$ = link set

$o_{a} (v_{a})$ = the operating cost function

$e_{a} (v_{a})$ = the emission cost function

$β_{o, 0}^{v_{a}} + β_{o, 1}^{v_{a}} v_{a}$ = coefficients of the operating cost function

$β_{e, 0}^{v_{a}} + β_{e, 1}^{v_{a}} v_{a}$ = coefficients of the emission cost function’

Lower Level Problem

(7)

M i n z = \sum_{ξ^{s_{a}} \in A} f (δ (ξ^{s_{a}} | (y_{a}, ω_{j})))

subject to

$f (δ (ξ^{s_{a}} | (y_{a}, ω_{j}))) = \{\begin{matrix} \sum_{a \in ξ^{s_{a}}} \int_{0}^{x_{a}} t_{a} (x_{a}, y_{a}) d x, i f δ (ξ^{s_{a}} | (y_{a}, ω_{j})) \neq 0 \\ M, o t h e r w i s e \end{matrix}\}$

$f (δ (ξ^{s_{a}} | (ω_{j})) = \{\begin{matrix} \sum_{a \in ξ^{s_{a}}} \int_{0}^{x_{a}} t_{a} (x_{a}) d x, i f δ (ξ^{s_{a}} | ω_{j})) \neq 0 \\ M, o t h e r w i s e \end{matrix}\}$

$\sum_{k \in K_{r s}} f_{k}^{r s} = q_{r s}, x_{a} = \sum_{r} \sum_{s} \sum_{k} f_{k}^{r s} δ_{a k}^{r s}, \forall a \in ξ^{s_{a}}$

$δ_{a}^{l} (ξ^{s_{a}} | (y_{a}, ω_{j}) = 0 or 1 \forall a \in A, \forall l \in L, \forall ξ^{s_{a}} \in A f_{k}^{r s} \geq 0, \forall k \in K_{r s}, \forall r \in O, \forall s \in D, K_{r s} = δ$

where $δ$ = set of all surviving networks

$ξ^{s_{a}}$ = survivng network in A

$ω_{j}$ = occurence of disaster scenario $j$

$M$ = penalty value

Robustness를 최대화하는 사전투자 최적해를 도출하기 위한 최적화 프로그램을 구성하기 위해서 본 연구에서는 유전자 알고리즘의 종류 중 하나는 NSGA-Ⅱ 방법론을 활용하였다. 부모세대( $P^{t}$ )부터 자손세대( $Q^{t}$ )를 거쳐 최적해를 찾을 때까지 동일한 과정을 반복하고 알고리즘 구성은 Figure 7과 같다.

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Figure 7.

NSGA-Ⅱ on pre-investment for Robustness

4. Model for Rapidity

Rapidity에 대한 분석은 Robustness를 최적화하는 최적해를 대상으로 실시하게 된다. 각각의 솔루션에 대해 재난 발생 이후 연차별 복구 최적해를 분석한다. Rapidity 최적해 탐색과정 또한 앞서 언급한 Bi-level 구조의 분석방법을 활용하였다. 연차별 최적해 탐색은 유전자 알고리즘을 이용하였고 Rapidity 분석 개념도는 Figure 8

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Figure 8.

Robustness Index calculation method

과 같다.

ULP에서는 전체 시나리오를 대상으로 링크 복구에 따른 통행시간비용, 운행비용, 환경비용의 3가지 비용를최소화하는 해를 목적함수로 설정하였고, LLP에서는 통행배정을 수행하였다. ULP 구성은 Equation 8과 같고 LLP는 Robustness 최적화 방법에서의 LLP와 동일하므로 추가적인 수식표현은 생략하였다.

Upper Level Problem

(8)

M i n \frac{\sum_{j}^{N} P I_{j}}{N}

subject to

$\sum_{a = 1}^{n} I_{a} y_{a} \leq R e c o v e r y b u d g e t$

= $P I_{j} = \sum_{a \in A} θ_{T} x_{a} t_{a} (x_{a}) + \sum_{a \in A} x_{a} o_{a} (v_{a}) l_{a} + \sum_{a \in A} x_{a} e_{a} (v_{a}) l_{a}$

$t_{a} = \{\begin{matrix} (\frac{l_{a}}{v_{o, a}}) \times 60 \times (1 + α {(\frac{x_{a}}{C_{s a_{j}} \times l a n e s})}^{β}), i f y_{a} = 1 \\ (\frac{l_{a}}{v_{o, a}}) \times 60 \times (1 + α {(\frac{x_{a}}{C_{d a_{j}} \times l a n e s})}^{β}), i f y_{a} = 0 \end{matrix}\}$

$e_{a} (v_{a}) = β_{e, 0}^{v_{a}} + β_{e, 1}^{v_{a}} v_{a}$

$o_{a} (v_{a}) = β_{o, 0}^{v_{a}} + β_{o, 1}^{v_{a}} v_{a}$

5. Numerical Test

본 연구에서 제시한 방법론을 교통 분야에서 많이 활용하는 모의 네트워크인 Sioux Falls Network에 적용하여, 방법론을 검증하였다. 총 5,000억원의 예산으로 사전투자와 복구를 위한 효과적인 예산 집행방법을 검토하였고, 이는 사전투자에 대한 타당성 여부와 함께 Resilience를 최대화할 수 있는 예산 집행계획을 수립하는 것을 의미한다. 연간 복구비용은 1,000억원이며 분석기간은 재난 발생 후 5년까지로 가정하였다. 대안별 Resilience 평가기준은 비용편익분석(CBA)을 적용하였다. 총 10개 대안을 임의로 생성하였고, Figure 9에서 확인할 수 있는 각 시나리오의 두꺼운 링크는 재난에 대비하여 사전투자가 이루어져 재난에 대한 대응력이 강화된 도로를 의미한다. 그러므로 각 10가지 대안들은 사전투자된 링크의 조합이 다르고 이로 인해 각 대안별로 재해 발생시 전체 네트워크의 피해 정도, 복구 비용의 차이가 생기게 된다. 세부적인 분석 조건은 아래와 같다.

- Number of Disaster Scenario : 10

- Annual Probability of Disaster Occurence : 61.3%

- 등급별 발생확률 : 1등급(38.5%), 2등급(46.2%), 3등급(1.5%), 4등급(3.8%)

- 링크 개선효과 : 기존 대비 단절확률 30% 감소

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Figure 9.

Pre-investment links by alternatives

Table 9에 제시되어 있는 분석결과를 검토한 결과, 편익항목 중 통행시간절감편익이 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 재난으로 인해 링크의 용량손실 또는 단절이 발생할 경우, 통행시간에 큰 영향을 미치는 의미한다. 차량운행비용, 환경비용은 비편익이 발생할 수 있는데 이는 링크가 단절되어 통행이 불가능한 존이 발생할 경우 도로를 이용하는 교통량이 감소하기 때문이다. 가장 효과적인 투자방법은 대안 3으로, B/C는 0.209로 분석되었다. 사전투자 금액이 가장 높은 대안 1의 B/C는 0.079이며, 사전투자 금액이 가장 적은 대안 2의 B/C는 0.091로 분석되었다. 이를 통해 추정할 수 있는 바는 재난에 대응하기 위해 사전투자가 이루어질 경우, 모든 대안에서 편익이 발생한다는 것으로 도로망의 Resilience를 향상시키기 위해서는 사전투자가 필요함을 의미한다. 그러나 많은 사전투자비용이 도로망의 Resilience 향상을 보장하지는 않는다. 대안 1의 경우, 과도한 사전투자비용은 복구시 비효율적이며, 때로는 비편익을 유발하기도 한다. 또한, 사전투자 비용이 낮은 경우에도 비효율적인 투자로 나타날 수 있으므로 도로망의 Resilience를 높이기 위해서는 재난 발생확률을 고려하여 사전투자 규모에 대한 결정이 이루어져야 한다. 분석 시나리오에 대한 Resilience 곡선은 Figure 10에 제시되어 있다.

Table 9.

Result of analysis(Unit : ￦ 100 million)

Alternative	Cost			Benefit				B/C
Alternative	Pre- investment	Recovery	Total	Travel time cost	Operating cost	Emission cost	Total	B/C
1	3,888	394	4,282	309.4	-0.18	-0.035	309.2	0.079
2	396	928	1,324	96.8	0.02	0.003	96.8	0.091
3	576	973	1,549	268.1	-0.12	-0.024	268.0	0.209
4	1,080	871	1,951	262.2	-0.04	-0.007	262.2	0.153
5	1,620	836	2,456	309	-0.10	-0.019	308.9	0.140
6	972	874	1,846	263.2	-0.10	-0.020	263.1	0.163
7	2,844	688	3,532	295.8	-0.15	-0.029	295.6	0.092
8	2,052	825	2,877	382	-0.22	-0.044	381.7	0.147
9	756	920	1,676	263	-0.13	-0.025	262.9	0.185
10	828	909	1,737	253	-0.09	-0.018	252.9	0.170

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Figure 10.

Result of analysis

6. Sensitivity Analysis

앞에서 언급한 것처럼 사전투자규모는 재난발생확률을 함께 고려하는 것이 중요함을 이해하였다. 보다 정확한 의사결정을 위해서는 재난과 투자효율성 변화에 따른 최적의 사전투자규모를 알아야한다. 따라서 재난발생확률 및 링크개선효과 변화에 의한 민감도 분석을 추가적으로 실시하였고, 민감도 분석 시나리오는 Table 10과 같다. 시나리오 2, 3에서는 링크 개선효과의 변화에 따른 투자방법의 차이를 분석하였고, 시나리오 4에서는 재난 발생확률 변화시, 시나리오 5에서는 재난 발생확률과 재난등급의 변화에 의한 네트워크의 resilience 및 최적 투자방법을 비교하였다.

Table 10.

Scenarios for sensitivity analysis

Scenarios		Probability of disaster occurrence	Failure Level 1	Failure Level 2	Failure Level 3	Failure Level 4	Link Improvement Effect
Base (Scenaio 1)		0.613	0.385	0.462	0.115	0.038	0.3
Link Improvement Effect	Scenario 2	0.613	0.385	0.462	0.115	0.038	0.5
Link Improvement Effect	Scenario 3	0.613	0.385	0.462	0.115	0.038	0.7
Probability of Disaster Occurrence	Scenario 4	0.990	0.385	0.462	0.115	0.038	0.3
Probability of Disaster Occurrence + Level of Disaster	Scenario 5	0.990	0.010	0.080	0.315	0.595	0.3

링크 투자효과 변화에 따른 사전투자효과(시나리오 2, 3) 분석결과, 링크 투자효과가 0.3에서 0.5, 0.7로 증가함에 따라 편익이 증가하고, 투자의 효율성이 향상되는 것으로 나타났다. 또한 재난 발생확률이 증가할 경우, 사전투자의 중요성도 증가하고, 이로 인해 최적 투자비용은 Scenario 1보다 증가하는 것으로 나타났다. 재난등급의 비율이 높고, 투자효과 비율이 낮기 땜누에 경제적 효율성은 기존보다 낮아질 수 있다. 그리고 등급이 높은 재난의 발생확률이 증가할 경우, 사전투자 효과가 매우 큰 것으로 나타났다. 따라서 최적투자비용도 2,520억원으로 증가하였고, B/C도 0.87로 매우 높게 산정되었다. 각 시나리오별 분석결과는 Table 11에서 Table 15에 제시되어 있다.

Table 11.

Result of scenario 2 (unit: 100 million KRW)

Alt	Cost			Benefit				B/C
Alt	Pre- investment	Recovery	Total	Travel time cost	Operating cost	Emission cost	Total	B/C
1	216	931	1,147	128.4	-0.04	-0.007	128.3	0.144
2	4,140	333	4,473	618.4	-0.31	-0.062	618.0	0.152
3	2,196	730	2,926	550.4	-0.28	-0.055	550.1	0.206
4	2,916	664	3,580	623.2	-0.29	-0.057	622.8	0.191
5	576	929	1,505	317.4	-0.14	-0.029	317.3	0.253
6	1,008	855	1,863	401.5	-0.20	-0.040	401.3	0.246
7	360	949	1,309	249.7	-0.11	-0.022	249.6	0.238
8	1,296	815	2,111	372.3	-0.13	-0.026	372.1	0.198
9	792	919	1,711	346.8	-0.17	-0.034	346.6	0.238
10	936	859	1,795	398.2	-0.20	-0.040	398.0	0.254

Table 12.

Result of scenario 3 (unit: 100 million KRW)

Alt	Cost			Benefit				B/C
Alt	Pre- investment	Recovery	Total	Travel time cost	Operating cost	Emission cost	Total	B/C
1	360	929	1,289	255.7	-0.14	-0.027	255.5	0.247
2	3,636	499	4,135	679.9	-0.32	-0.063	679.5	0.181
3	144	1,005	1,149	126.5	-0.05	-0.009	126.4	0.146
4	1,080	855	1,935	440.3	-0.2	-0.039	440.0	0.258
5	576	919	1,495	288.1	-0.07	-0.013	288.0	0.232
6	864	907	1,771	418.8	-0.24	-0.047	418.5	0.275
7	288	958	1,246	169.0	-0.11	-0.021	168.8	0.172
8	432	947	1,379	250.4	-0.08	-0.016	250.3	0.224
9	2,772	677	3,449	627.2	-0.37	-0.073	626.8	0.199
10	1,512	834	2,346	591.6	-0.35	-0.069	591.2	0.282

Table 13.

Result of scenario 4 (unit: 100 million KRW)

Alt	Cost			Benefit				B/C
Alt	Pre- investment	Recovery	Total	Travel time cost	Operating cost	Emission cost	Total	B/C
1	2,808	992	3,800	388.5	-0.24	-0.048	388.2	0.114
2	936	1,261	2,197	302.1	-0.12	-0.024	302.0	0.162
3	216	1,329	1,545	93.5	-0.03	-0.006	93.5	0.079
4	2,304	1,104	3,408	421	-0.19	-0.037	420.8	0.138
5	1,836	1,160	2,996	400.4	-0.13	-0.026	400.2	0.151
6	1,548	1,204	2,752	375.9	-0.16	-0.031	375.7	0.156
7	1,188	1,202	2,390	278.7	-0.15	-0.029	278.5	0.135
8	756	1,281	2,037	267.2	-0.10	-0.020	267.0	0.157
9	468	1,312	1,780	138.2	-0.10	-0.020	138.1	0.097
10	1,080	1,262	2,342	292.2	-0.06	-0.012	292.1	0.146

Table 14.

Result of scenario 5 (unit: 100 million KRW)

Alt	Cost			Benefit				B/C
Alt	Pre- investment	Recovery	Total	Travel time cost	Operating cost	Emission cost	Total	B/C
1	3,672	1,147	4,819	2,820.2	-2.67	-0.533	2,817.0	0.658
2	144	4,047	4,191	308.0	-0.27	-0.054	307.7	0.104
3	792	3,447	4,239	1,774.9	-0.92	-0.182	1,773.8	0.551
4	2,520	2,083	4,603	3,435.5	-2.40	-0.477	3,432.6	0.870
5	1,368	3,080	4,448	2,577.9	-1.05	-0.207	2,576.6	0.726
6	2,052	2,418	4,470	3,070.0	-1.77	-0.351	3,067.9	0.816
7	3,240	1,523	4,763	3,384.6	-2.46	-0.489	3,381.6	0.807
8	432	3,789	4,221	889.6	-0.36	-0.071	889.2	0.289
9	1,620	2,953	4,573	2,634.8	-1.00	-0.196	2,633.6	0.711
10	1,008	3,356	4,364	1,957.3	-0.71	-0.14	1,956.5	0.578

재난발생확률, 재난등급, 개선효과 등 3가지 요인의 변화에 따른 5가지 민감도 분석의 최적해는 표 5-12와 같다. Group 1은 사전투자에 의한 개선효율성의 차이를 비교한다. 개선 효율성이 증가함에 따라 편익 및 b/c도 증가하는 것으로 나타난다. Group 2는 재난발생확률의 차이에 의한 투자 효율성을 비교한다. 재난발생확률이 증가할 경우, 사전투자비용을 높이는 것이 효과적이다. Group 3은 재난발생확률과 재난등급의 변화에 따른 투자 효율성을 비교한다. 재난 확률 및 등급이 올라갈 경우에도 사전투자비용을 높이는 것이 효과적이며, robustness와 rapidity에 의한 편익이 매우 크게 나타난다.

Table 15.

Comparison of scenarios for sensitivity analysis (unit: 100 million KRW)

Alt		Cost			Benefit	B/C
Alt		Pre-investment	Recovery	Total	Benefit	B/C
Group 1	Scenario 1	576	973	1,549	268.0	0.209
	Scenario 2	936	859	1,795	398.0	0.254
	Scenario 3	1,512	834	2,346	591.2	0.282
Group 2	Scenario 1	576	973	1,549	268.0	0.209
Group 2	Scenario 4	936	1,261	2,197	302.0	0.162
Group 3	Scenario 1	576	973	1,549	268.0	0.209
Group 3	Scenario 5	2,520	2,083	4,603	3,432.6	0.870

결론

본 연구에서는 도로망의 Resilience를 극대화하기 위한 투자방법론을 개발하였고 연구의 주요 내용은 다음과 같다.

첫째, 도로망에 대한 분석을 위한 Resilience의 개념을 정리하였다. 기존에 사용되던 평가항목들 중 재난관리와 연계하여 직관적으로 분석할 수 있도록 Robustness, Rapidity를 Resilience 평가항목으로 정리하였다. 재난 발생 전 사전투자를 통해 Robustness를 강화하고, 재난 발생 후 신속한 복구를 통해 Rapidity를 강화하여 Resilience에 대한 정량적 평가가 가능한 방법론을 개발하였다. 둘째, 재난 유형 및 등급에 따라 도로망의 Resilience를 개선하기 위한 방법이 달라지기 때문에 재난 발생확률과 링크의 단절확률을 고려하였다. 재난 이력자료를 기반으로 등급별 재난발생 주기 및 확률을 추정하였고, Monte-Carlo Simulation과 Bayesian Network를 활용하여 재난에 의한 링크 단절확률을 추정하였다. 셋째, Robustness와 Rapidity를 활용하여 투자효과를 분석하였다. 특히, 사전투자에 대한 최적해를 찾기 위해 RI를 개발하였고 사전투자 전/후의 도로망에서의 총 비용을 비교하여 Robustness를 최적화하는 최적대안을 도출하였다. 이를 위해 Bi-level 구조와 유전자 알고리즘을 이용하여 교통망 설계문제를 해결하였다. 넷째, 개발한 방법론을 활용하여 효율적인 투자방법을 제시하였다. 일반적으로 예산은 제한적이기 때문에 Resilience를 극대화하기 위하여 사전투자비용과 복구비용 간의 적절한 배분이 필요하고 본 연구에서는 모의 네트워크에 대하여 본 연구에서 개발한 방법론을 적용하여 효과를 분석하였다.

연구내용에 기반한 본 연구의 결론은 다음과 같다. 우선적으로 도로망에 대한 계획 수립, 정책 결정시 재난을 고려한 판단지표가 필요하다. 재난에 대응하기 위한 사전투자 및 복구가 이루어질 경우 편익이 발생하고, 특히 재난 발생시 시스템의 손실을 최소화하여 기능을 유지할 수 있도록 하는 Robustness를 향상시키는 것이 중요하다. 재난의 발생빈도 및 피해규모가 증가하는 추세임을 고려할 때, 현재의 평가시스템인 예비타당성조사, 교통시설 투자평가지침 등에 Resilience에 대한 추가적인 고려가 필요할 것으로 보인다. 그러나 실제적인 적용을 위해서는 추가적으로 검토해야 할 사항이 존재한다. 우선 본 연구에서는 모의 네트워크인 Sioux Falls network를 대상으로 본 연구에서 개발한 방법론의 활용가능성을 검증하였으나, 실제 네트워크에 적용할 경우, 노드, 네트워크 등 데이터의 규모가 커지기 때문에 연산시간이 오래 걸릴 것으로 판단된다. 이 경우 본 연구에서 활용한 파라메터들 중 일부를 고정하는 방식을 활용한다면 연산시간 관련 문제를 해결할 수 있을 것으로 보인다. 또한 본 연구에서는 사전투자 예산은 5,000억원으로 가정하고 연구를 수행하였으나, 이는 실제 재해에 대비한 사전투자 예산으로 보기에는 비교적 큰 예산이다. 현실에서 이보다 작은 예산을 기준으로 본 연구에서 개발한 방법론을 활용할 경우, 본 연구에서 제시한 사전투자효과에 비해 효과가 작게 예측될 것을 보인다.

본 연구에서는 재해에 대한 도로망의 리질리언스를 극대화시킬 수 있는 투자전략을 수립하는 것을 목적으로 하여, 도로망에 재해가 발생하였을 때 얼마나 평시의 통행패턴을 유지시킬 수 있고, 얼마나 빨리 평시의 통행패턴으로 회복되는지에 초점을 맞추었기 때문에 재해 발생시의 상황, 구조를 위한 긴급통행 수요의 발생 등은 고려하지 않았다. 그러나 긴급통행을 위한 도로망의 대비수준 등 또한 도로망의 Resilience에 영향을 줄 수 있는 요인이므로 이러한 부분은 향후 연구에서 고려될 필요성이 있다. 또한, 본 연구에서는 도로망에 대해서만 분석하였으나, 철도 등의 정해진 스케줄대로 운영되는 대중교통망 또한 재해에 취약할 수 밖에 없고 이러한 부분도 향후 연구에 포함될 필요성이 있을 것으로 보인다. 또한 본 연구에서는 도로망의 Robustness와 Rapidity를 평가하는 과정에서 생성한 모든 시나리오들의 Resilience 평가지표를 산술평균 하는 방식으로 도로망을 평가하였으나, 이는 시나리오별 재난의 등급 등 재난으로 인한 피해의 규모의 차이 등을 효과적으로 고려하지 못 한다는 한계점이 존재하였다. 그러므로 향후에 관련 연구를 진행하기 위해서는 이에 대해 시나리오별 특성을 보다 잘 고려할 수 있는 평가방법을 개발하는 것이 좋을 것으로 보인다.

이에 더해 본 연구에서는 개발한 방법론 하에서는 재해로 인해 링크가 단절되어 통행이 발생되지 못하는 센트로이드가 존재하나 그러한 센트로이드를 찾아내거나 검증할 수 있는 방법론을 적용하지 않았다. 이로 인해 차량운행비용 절감편익, 환경비용 절감편익에서는 비편익이 발생할 수 있고, 통행시간 절감편익 측면에서는 편익이 과대추정될 수 있다. 향후 연구에서는 이러한 한계점을 보완할 수 있는 방법론을 개발하여 본 연구의 성과물에 적용한다면 더 신뢰성 있는 연구결과를 제시할 수 있을 것으로 기대된다.

그럼에도 불구하고, 본 연구에서 개발한 방법론은 효율적인 도로 유지관리를 위한 계획 수립에도 적용될 수 있다. 도로시설의 노후화가 진행됨에 따라 점점 유지관리에 대한 중요성이 커짐을 고려할 때 유지관리 우선순위를 결정하기 위한 판단기준이 필요하고 Resilience를 이용하여 효과적인 투자전략을 수립할 수 있을 것으로 기대된다.

Funding

This work is supported by the Korea Agency for Infrastructure Technology Advancement (KAIA) grant funded by the Ministry of Land, Infrastructure and Transport (RS-2021-KA161756).

알림

본 논문은 2022년 한국방재학회 학술발표대회(2022.02.16.-2022.02.17)에서 발표된 내용을 수정. 보완하여 작성된 것입니다.

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Journal of Korean Society of Transportation ISSN:1229-1366(Print) 2234-4217(Online) 대한교통학회지

Preview

A Study on Investment Strategy for Maximizing the Resilience of Road Network against Disasters

ABSTRACT

MAIN

Table 1.

Resilience factors suggested by OECD

Figure 1.

Research framework

Table 2.

The four phases of emergency management (Lindsay, 2012)

Table 3.

Various definitions of resilience

Table 4.

Descriptions of 4R (Tierney and Bruneau, 2007)

Figure 2.

Robustness and Rapidity in Resilience curve

Table 5.

Categorization of prior researches about transportation system against disasters by MOE

Table 6.

Categorization of prior researches about transportation system against disasters by emergency management phase

(1)

(2)

Table 7.

Disaster occurrence probability by failure level

Table 8.

Estimation result of annual disaster occurrence probability

(3)

Figure 3.

Conceptual diagram of Bayesian Network

Figure 4.

Process of disaster scenarios generation and estimation of link failure

Figure 5.

Sioux falls network applied in the research

(4)

Figure 6.

Robustness Index calculation method

(5)

(6)

(7)

Figure 7.

NSGA-Ⅱ on pre-investment for Robustness

Figure 8.

Robustness Index calculation method

(8)

Figure 9.

Pre-investment links by alternatives

Table 9.

Result of analysis(Unit : ￦ 100 million)

Figure 10.

Result of analysis

Table 10.

Scenarios for sensitivity analysis

Table 11.

Result of scenario 2 (unit: 100 million KRW)

Table 12.

Result of scenario 3 (unit: 100 million KRW)

Table 13.

Result of scenario 4 (unit: 100 million KRW)

Table 14.

Result of scenario 5 (unit: 100 million KRW)

Table 15.

Comparison of scenarios for sensitivity analysis (unit: 100 million KRW)

Funding

알림

References